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www.ks5u.com上海市通河中学2017学年度第一学期期末考试高二年级数学(学科)试卷考试说明:1、满分:100分,考试时间:90分钟2、试题答案全部做在答题纸上一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每个空格填对得3分,否则一律得零分1、经过抛物线的焦点,且以为法向量的直线的方程是_2、已知向量,则=_3、已知,则在的投影是_4、若线性方程组的增广矩阵为,则该线性方程组的解是_5、椭圆的右焦点到直线的距离为_6、已知是双曲线右支上的一点,双曲线的一条渐近线方程为,设分别为双曲线的左、右焦点。若,则=_7、双曲线的两条渐近线的夹角是_8、设直线的参数方程为(为参数(),直线的方程为,则与的距离为_9、已知集合,则=_10、对于曲线(为参数)上任一点,不等式恒成立,则实数的取值范围是_11、已知是直线上的动点,是圆的两条切线,是切点,是圆心,四边形面积的最小值为_12、关于曲线的下列说法:(1)关于点对称;(2)关于直线轴对称;(3)关于直线对称;(4)是封闭图形,面积小于;(5)是封闭图形,面积大于;(6)不是封闭图形,无面积可言。其中正确的序号是_二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,将代表答案的小方格涂黑,选对得4分,否则一律得零分13、若,则“”是“方程表示双曲线”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件14、已知不等式组,则目标函数的最大值是( )A、1 B、5 C、7 D、815、已知直线及两点,若直线与线段相交,则实数的取值范围是( )A、 B、 C、 D、16、过圆的圆心,作直线分别交正半轴于点,被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足,则直线有( )A、0条 B、1条 C、2条 D、3条三、解答题(本大题满分48分)本大题共有5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤17、(本题10分)当为何值时,直线与直线(1)相交(2)垂直(3)平行(4)重合18、(本题8分)给定抛物线,设,是抛物线上的一点,且,试求的最小值19、(本题8分:3分+5分)已知与的夹角为,设,(1)当时,求与的夹角大小(2)是否存在实数,使得与的夹角为钝角,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由20、(本题10分:4分+6分)已知双曲线的两个焦点为,点在双曲线上(1)求双曲线的方程(2)过点的直线与双曲线相交于不同的两点,记为坐标原点,若的面积为,求直线的方程21、(本题12分:3分+4分+5分)已知动圆过定点,且与定直线相切,点在上(1)求动圆圆心的轨迹的方程(2)试过点且斜率为的直线与曲线相交于两点。问:能否为正三角形?(3)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于,与轨迹相交于点,求的最小值
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