www.ks5u.com上海市风华中学高一数学试卷（2017.10）一、填空题（10*4=40分）1、不等式的解集是_2、不等式的解集是_3、集合，可以用列举法表示为_4、已知，则所有可能的是_5、不等式的解集是_6、已知集合是一个无限集，则实数的值分别是_7、设集合，那么“”是“”的_条件8、下列命题中：集合总有真子集；集合总有子集；若集合的交集是空集，则中至少一个是空集；若集合的并集是全集，则中至少一个是全集。其中正确的命题是_9、设是非空集合，对于，如果，那么称是“和谐集”，在集合的所有非空子集中，是“和谐集”的集合的个数是_10、已知关于的不等式有且仅有一解，则实数的值是_二、选择题（3*4=12分）11、下列结论中错误的是_A、命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B、“”是“”的充分条件C、命题“若，则方程有实根”的逆命题是真命题D、命题“若，则且”的否命题是“若，则或”12、若一元二次方程无实数解，则下列命题中正确的是_A、一元二次不等式恒成立B、一元二次不等式无解C、二次函数的图像与轴只有一个交点D、一元二次方程无实数解13、的充要条件是_A、是空集 B、是空集 C、 D、三、解答题（8+8+10+10+12=48）14、设全集，集合，集合，求；15、已知集合，集合（1）若，求的取值范围（2）若，求的取值范围16、（1）已知，求的最小值（2）在直径为的圆内接矩形中，问这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大，最大面积是多少？17、克盐水中有克盐，若再加上克盐，则盐水变咸了，试根据这一事实提炼一个不等式，并加以证明18、已知函数，分别写出在上恒成立的充要条件和一个充分非必要条件