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www.ks5u.com上海市风华中学高一数学试卷(2017.10)一、填空题(10*4=40分)1、不等式的解集是_2、不等式的解集是_3、集合,可以用列举法表示为_4、已知,则所有可能的是_5、不等式的解集是_6、已知集合是一个无限集,则实数的值分别是_7、设集合,那么“”是“”的_条件8、下列命题中:集合总有真子集;集合总有子集;若集合的交集是空集,则中至少一个是空集;若集合的并集是全集,则中至少一个是全集。其中正确的命题是_9、设是非空集合,对于,如果,那么称是“和谐集”,在集合的所有非空子集中,是“和谐集”的集合的个数是_10、已知关于的不等式有且仅有一解,则实数的值是_二、选择题(3*4=12分)11、下列结论中错误的是_A、命题“若,则”的逆否命题是“若,则”B、“”是“”的充分条件C、命题“若,则方程有实根”的逆命题是真命题D、命题“若,则且”的否命题是“若,则或”12、若一元二次方程无实数解,则下列命题中正确的是_A、一元二次不等式恒成立B、一元二次不等式无解C、二次函数的图像与轴只有一个交点D、一元二次方程无实数解13、的充要条件是_A、是空集 B、是空集 C、 D、三、解答题(8+8+10+10+12=48)14、设全集,集合,集合,求;15、已知集合,集合(1)若,求的取值范围(2)若,求的取值范围16、(1)已知,求的最小值(2)在直径为的圆内接矩形中,问这个矩形的长、宽各为多少时,它的面积最大,最大面积是多少?17、克盐水中有克盐,若再加上克盐,则盐水变咸了,试根据这一事实提炼一个不等式,并加以证明18、已知函数,分别写出在上恒成立的充要条件和一个充分非必要条件
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