4.2.3 直线与圆的方程的应用时间:30分钟，总分：70分 班级： 姓名： 1、 选择题（共6小题，每题5分，共30分）1已知圆C的方程是x2y24x2y40，则x2y2的最大值为()A9 B14 C146 D1462.若过点A(4,0)的直线l与曲线(x2)2y21有公共点，则直线l的斜率的取值范围为()A(，) B， C(，) D，3.y|x|的图象和圆x2y24所围成的较小的面积是()A B C D4、圆心坐标为(2，1)的圆在直线xy10上截得的弦长为2，那么这个圆的方程为()A(x2)2(y1)24B(x2)2(y1)22C(x2)2(y1)28D(x2)2(y1)2165. 方程y对应的曲线是()6. 点P是直线2xy100上的动点，直线PA、PB分别与圆x2y24相切于A、B两点，则四边形PAOB(O为坐标原点)的面积的最小值等于()A24 B16 C8 D4二、填空题（共4小题，每题5分，共20分）7、已知实数x，y满足x2y21，则的取值范围为_ _.8、设直线l截圆x2y22y0所得弦AB的中点为(，)，则直线l的方程为_；|AB|_.9. 某公司有A、B两个景点，位于一条小路(直道)的同侧，分别距小路 km和2 km，且A、B景点间相距2 km，今欲在该小路上设一观景点，使两景点在同时进入视线时有最佳观赏和拍摄效果，则观景点应设于_.10. 若圆C经过坐标原点和点(4,0)，且与直线y1相切，则圆C的方程是_.3、 解答题（共2小题，每题10分，共20分）11、为了适应市场需要，某地准备建一个圆形生猪储备基地(如下图)，它的附近有一条公路，从基地中心O处向东走1 km是储备基地的边界上的点A，接着向东再走7 km到达公路上的点B；从基地中心O向正北走8 km到达公路的另一点C现准备在储备基地的边界上选一点D，修建一条由D通往公路BC的专用线DE，求DE的最短距离12、如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30 km的B处岛屿，速度为28 km/h.问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？(要求用坐标法)