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第6节 向心力(满分100分,60分钟完成) 班级_姓名_目的要求:1掌握向心力和向心加速度的概念;2掌握向心力和向心加速度公式,理解公式的确切含义,会用它进行计算。第卷(选择题 共48分)一、选择题:本大题共6小题,每小题8分,共48分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,选对的得8分,对而不全得4分。选错或不选的得0分。1若车辆在行进中,要研究车轮的运动,下列说法中正确的是( )A车轮只做平动B车轮只做转动C车轮的平动可以用质点模型分析D车轮的转动可以用质点模型分析2质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线如图1所示,表示质点P的图线是双曲线,表示质点Q的图线是过原点的直线,由图可知 ( ) PQar图1OA质点P的线速度大小不变B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度随半径变化D质点Q的线速度大小不变3关于向心力的说法中正确的是 ( )A物体由于做圆周运动而产生了一个指向圆心的力就是向心力B向心力不能改变做圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体,其向心力是不变的D做圆周运动的物体,其所受外力的合力的方向一定指向圆心4在粗糙水平木板上放一物块,使之沿如图2所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动,圆半径为R,速率v,ab为水平直径,cd为竖直直径。设运动中木板始终保持水平,物块一直相对于木板静止,则 ( )A物块始终受到四个力作用B从a运动到b,物块处于超重状态(不包括a、b两点)C从b运动到a,物块处于超重状态(不包括a、b两点)D只有在a、b、c、d四点,物块受到的合力才指向圆心图25如图3所示,质量不计的轻质弹性杆的一端P插在桌面上,另一端套有一个质量为m的小球,今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动,角速度为,则杆的上端受到的作用力大小是 ( )OP图3AB C D不能确定6一种玩具的结构如图4所示,竖直放置的光滑铁圆环的半径为R20 cm,环上有一个穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴O1O2以10 rad/s的角速度旋转,g取10 m/s2,则小球相对环静止时与环心O的连线与O1O2的夹角可能是( )A30B45C60D75 图4第卷(非选择题,共52分)二、填空、实验题:本大题共3小题,每小题8分,共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。7中型拖拉机后轮直径是前轮直径的2倍,匀速行驶时,对于前轮边缘上的A点和后轮边缘上的B点,它们的线速度大小之比为vAvB_,角速度大小之比为AB_,向心加速度大小之比为aAaB_。8A、B两质点均做匀速圆周运动,mAmBRARB12,当A转60转时,B正好转45转,则两质点所受向心力之比为 。9质量相等的小球A和B分别固定在轻杆的中点及端点,如图5所示,当杆在光滑水平桌面上绕O点匀速转动时,则杆OA段及AB段对球的拉力之比 。图5三、计算题:本大题共2小题,计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。10(12分)如图6所示,半径为R的半球形碗内,有一个具有一定质量的物体A,A与碗壁间的动摩擦因数为,当碗绕竖直轴OO匀速转动时,物体A刚好能紧贴在碗口附近随碗一起匀速转动而不发生相对滑动,求碗转动的角速度。 图611(16分)如图7所示,质量为100 g的小球在一竖直平面内的圆轨道上做圆周运动,轨道半径R1.0 m,A、B、C是轨道上三个特殊点,已知小球通过三点的速度分别为vA5 m/s,vB6 m/s,vC6.5 m/s,则球对A、B、C三点的压力大小分别是多少?(g10 m/s2)图7参考答案一、选择题:1【答案】C【点拨】(略)2【答案】A【点拨】质点P的图线是双曲线,由知线速度大小不变;质点Q的图线是过原点的直线,由知,质点Q的角速度大小不变。3【答案】B【点拨】向心力不是由于物体做圆周运动才产生的,而是由于物体受到指向圆心的向心力的作用才做圆周运动的,选项A错误;凡向心力总与做圆周运动物体的速度方向垂直,因而不改变速度的大小,只改变速度的方向,选项B正确;做匀速圆周运动的物体的向心力的大小保持不变,而方向时刻在改变,向心力是一个变力,选项C错误;做匀速圆周运动的物体,其合力就是向心力,所以所受外力的合力一定指向圆心;但做变速率圆周运动的物体所受外力的合力并不一定指向圆心;一般地说,其合力的一个分力指向圆心,充当向心力,而另一个分力沿圆轨道的切线方向,用来改变速度的大小,选项D错误。4【答案】B【点拨】物块最多受三个力的作用,即重力、支持力、摩擦力,故A错误;从a逆时针运动到b,其加速度始终指向圆心,此时加速度有一向上的分量,故此过程中物体处于超重状态,故B正确;同理可以判断出C错误;在任何时刻物块受到的合外力均指向圆心,故D错误。5【答案】C【点拨】小球受重力mg、杆的弹力FN两个力作用,杆的弹力FN的竖直分量与重力平衡,水平分量提供提供向心力,Fymg,则。mgTF6【答案】C【点拨】小球受重力mg和指向圆环环心方向的弹力T作用,如图所示。两力合力方向指向小球做圆周运动的圆轨道的圆心,据向心力公式有:mgtanmR2sin,解得60。二、填空、实验题:7【答案】11; 21; 21【点拨】因前后轮缘在相同时间内要通过相等的距离,故前后轮缘的线速度大小相等,vAvB,即vAvB11;由vr知,ABRBRA21;由a得:aAaBRBRA21。8【答案】【点拨】设在时间t内,nA60转,nB45转,质点所受的向心力Fm2Rm()2R,故。9【答案】32【点拨】设OA长为L,则OB长为2L,OA对A球的拉力F1减去AB杆对A球的拉力等于A球运动的向心力,即F1F2m2L,AB杆对B球的拉力等于B球运动的向心力,即F22m2L,两式相除可得F1F232。三、计算题:10【答案】【解析】物体A做匀速圆周运动,其向心力为:FNm2R而摩擦力与重力平衡,则有:FNmg即FN由以上两式可得:m2R。即碗匀速转动的角速度为:。11【答案】 1.5 N;3.6 N;5.25 N【解析】由向心力公式分别对三点列方程。对A:mgFAm解得FAmmg1.5 N;对B:FBm3.6 N;对C:FCmgm解得Fcmgm5.25 N。
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