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第6节 向心力(满分100分,60分钟完成) 班级_姓名_目的要求:1掌握向心力和向心加速度的概念;2知道向心力与哪些因素有关,理解公式的确切含义,会用它进行计算。第卷(选择题 共48分)一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,选对的得6分,对而不全得3分。选错或不选的得0分。1质量为m的飞机,以速率v在水平面上做半径为r的匀速圆周运动,空气对飞机的作用力的大小等于 ( )ABC Dmg2小球做匀速圆周运动,以下说法正确的是 ( )A向心加速度与半径成反比,因为aB向心加速度与半径成正比,因为a2rC角速度与半径成反比,因为D角速度与转速成正比,因为2n3下列说法正确的是 ( )A向心加速度描述的是线速度大小变化快慢的物理量B做匀速圆周运动的物体,其向心力不变C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时,其合力垂直于速度方向,不改变线速度大小4做匀速圆周运动的两物体甲和乙,它们的向心加速度分别为a1和a2,且a1a2,下列判断正确的是 ( )A甲的线速度大于乙的线速度B甲的角速度比乙的角速度小C甲的轨道半径比乙的轨道半径小D甲的速度方向比乙的速度方向变化得快5如图1所示,小物体A与圆盘保持相对静止,跟着圆盘一起做匀速圆周运动,则A的受力情况是 ( )图1A受重力、支持力B受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C受重力、支持力、向心力、摩擦力D以上均不正确6一物块沿着圆弧下滑,由于摩擦作用,它的速率恰好保持不变,那么在下滑过程中下列说法正确的是 ( )A物体的加速度为零,合外力为零B物块所受的合外力的大小越来越大C物块有大小不变的向心加速度D物块所受的摩擦力大小不变7汽车驶过一凸形桥,为使在通过桥顶时,减小车对桥的压力,汽车应 ( )A以较慢的速度通过桥顶B以较快的速度通过桥顶C以较大的加速度通过桥顶D以较小的加速度通过桥顶8一重球用细绳悬挂在匀速前进中的车厢天花板上,当车厢突然制动时,则 ( )A绳的拉力突然变小B绳的拉力突然变大C绳的拉力没有变化D无法判断拉力有何变化第卷(非选择题,共52分)二、填空、实验题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。9一个做匀速圆周运动的物体,若保持其半径不变,角速度增加为原来的2倍时,所需要的向心力比原来增加了60 N,物体原来所需要的向心力是_N。10一质量为m的小物体在竖直平面内沿半径为r的圆状轨道运动,经过最低点时的速度是v。已知轨道与小物体间的动摩擦因数是,则此物体经过最低点时受到的滑动摩擦力大小为_。11如图2所示,工厂中的水平天车吊起质量为2.7 t的铸件,以2 m/s的速度匀速行驶,钢绳长3 m。当天车突然刹车时,钢绳所受的拉力为_。 图212汽车在半径为R的水平弯道上转弯,车轮与地面间的动摩擦因数为,则汽车行驶的最大速率是_。m1m2O图313如图3所示,一根原长为L0的轻质弹簧,劲度系数为k,两端固定质量分别为m1、m2的小球,且m22m12m。当此系统在光滑的水平面上绕O点以角速度匀速转动时,m1距O点的距离 。三、计算题:本大题共2小题,计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。14(12分)做匀速圆周运动的物体,质量为2.0kg,如果物体的速度变为原来的2倍,则所需的向心力就比原来的向心力大15N。试求:(1)物体原来所受向心力的大小;(2)物体后来的向心加速度。 15(15分)如图4所示,在光滑的水平面上钉两个钉子A和B,相距20cm。用一根长1 m的细绳,一端系一个质量为0.5 kg的小球,另一端固定在钉子A上。开始时球与钉子A、B在一直线上,然后使小球以2 m/s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动,若绳子能承受的最大拉力为4 N,那么从开始到绳断所经历的时间是多少?图4参考答案一、选择题:1【答案】A【点拨】空气对飞机作用力的竖直分量用于克服飞机的重力,大小为mg。空气对飞机作用力的水平分量用于提供向心力,大小为,故空气对飞机作用力为。2【答案】D【点拨】A、B、C的说法不完整,缺少条件,故不正确,只有在v不变的条件下,才能说a与r成反比,与r成反比,在不变的条件下,a与r成反比,故D正确。3【答案】C【点拨】匀速圆周运动中,速度和加速度方向时刻在变,故A、B错,C选项正确;物体只有做匀速圆周运动时,其合力才垂直于速度,不改变线速度大小,D错。4【答案】D【点拨】向心加速度不改变速度大小,只改变速度方向,所以,a1a2意味着甲的速度方向比乙的速度方向变化得快,故D选项正确。5【答案】B【点拨】物体A在水平台上,受重力G竖直向下,支持力FN竖直向上,且两力是一对平衡力,至于物体A是否受摩擦力,方向如何,由运动状态分析才知道,由于A随圆盘做圆周运动,所以必须受到向心力作用,G与FN不能提供向心力,只有A受摩擦力F且指向圆心充当向心力,才能使物体有向心力而做匀速圆周运动,故B正确。6【答案】C【点拨】物块做匀速圆周运动时,具有大小不变的向心加速度和向心力,即合外力的大小不变,且指向圆弧的圆心,这个合力是由重力、弹力和摩擦力合成的,其中重力不变,弹力和摩擦力都相应地发生变化,故C正确。7【答案】B【点拨】汽车过凸形桥,在桥顶时汽车对桥的压力为:Fmgm,R为桥的曲率半径是固定的,可是v越大,F越小,所以为了减小车对桥的压力,应以较快的速度通过桥顶。8【答案】B【点拨】车厢突然制动时,重球由于惯性,继续向前运动,而悬线欲使它改变运动方向则沿圆弧运动,所以拉力变大,即B正确。二、填空、实验题:9【答案】20【点拨】由向心力公式Fm2R得:,;解联立方程得:F20 N。10【答案】m(g+)【点拨】在最低点时FNmgm,得FNm(g+),所以FfFNm(g+)。11【答案】3.06104 N【点拨】天车突然刹车时,由于惯性,重物仍具有原来的速度,并做圆周运动,则Tmg,得到Tmg2.7103(10)N3.06104 N。12【答案】【点拨】最大静摩擦力提供向心力,则有,解得。13【答案】【点拨】设在转动中弹簧的伸长量为l,m1距O点的距离为x,则klm1x2,klm2(L0lx)2,解得。三、计算题:14【答案】(1)5N;(2)10m/s2【解析】(1)根据向心力公式有,结合已知条件得:F24F1又F2F115所以,物体原来所受的向心力大小:F15N(2)物体后来的向心力F24F120N,设后来的向心加速度为a2,根据牛顿第二定律有F2ma2解得:a210m/s2。15【答案】3.768s 【解析】球每转半圈,绳子就碰到不作为圆心的另一颗钉子,然后再以这颗钉子为圆心做匀速圆周运动,运动的半径就减少0.2 m,但速度大小不变(因为绳对球的拉力只改变球的速度方向)。根据F知,绳每一次碰钉子后,绳的拉力(向心力)都要增大,当绳的拉力增大到Fmax4 N时,球做匀速圆周运动的半径为min,则有Fmax得0.5 m。绳第二次碰钉子后半径减为0.6 m,第三次碰钉子后半径减为0.4 m,所以绳子在第三次碰到钉子后被拉断,在这之前球运动的时间为: 。
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