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第8节机械能守恒定律 综合检测(二)(满分100分,60分钟完成) 班级_姓名_目的要求:1进一步理解机械能守恒定律及其成立条件,能用机械能守恒定律解决力学问题;2知道守恒定律处理问题的基本思路及特点。第卷(选择题 共48分)一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,选对的得6分,对而不全得3分。选错或不选的得0分。1关于机械能是否守恒的叙述,正确的是( )A作匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B作匀变速运动的物体机械能可能守恒C合外力对物体做功为零时,机械能一定守恒D只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒2物体在做下列哪些运动时机械能不守恒( )A自由落体运动B竖直上抛运动C沿斜面向下匀速运动D沿光滑的竖直圆环轨道的内壁做圆周运动3从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球,一个竖直上抛,一个竖直下抛,另一个平抛,则它们从抛出到落地,以下说法正确的是( )A运行的时间相等B加速度相同C落地时的速度相同D落地时的动能相等4自由下落的小球,从接触竖直放置的轻弹簧开始,到压缩弹簧有最大形变的过程中,以下说法中正确的是( )A小球的动能逐渐减少B小球的重力势能逐渐减少C小球的机械能守恒D小球的加速度逐渐增大5质量1.0kg的铁球从某一高度自由落下,当下落到全程中点位置时,具有36J的动能,如果空气阻力不计,取地面为零势能处,g取10m/s2,则 ( )A铁球在最高点时的重力势能为36JB铁球在全程中点位置时具有72J机械能C铁球落到地面时速度为12m/sD铁球开始下落时的高度为3.6m6如图1所示,B物体的质量是A物体质量的,在不计摩擦阻力的情况下,A物体自H高处由静止开始下落.以地面为参考平面,当物体A的动能与其势能相等时,物体距地面的高度是 ( )图1AHBHCHDH7如图2所示,细轻杆的一端与小球相连,可绕O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度,使它在竖直平面内做圆周运动,a、b分别表示轨道的最低点和最高点,则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为( )Oab图2A3mgB4mgC5mgD6mg8质量相同的两个小球,分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球,使细绳伸直呈水平状态后轻轻释放,当小球到达最低位置时( )A它们的线速度相等B它们的角速度相等C它们的向心加速度相等D绳对球的拉力相等第卷(非选择题,共52分)二、填空、实验题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。9如图3所示,圆弧轨道AB是竖直平面内的半径为R的四分之一圆周,在B点,轨道的切线是水平的,一质点自A点从静止开始下滑,不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力,则在质点刚要到达B点时的加速度大小为 ,刚滑过B点时的加速度大小为 。图310竖直向上抛出质量为0.1kg的石头,石头上升过程中,空气阻力忽略不计,石头离手时的速度是20m/s,g取10m/s2。石头离手时的动能EK0_J,石头能够上升的最大高度H_m,石头离地面15m高处的速度大小v_m/s。 11某人从离地面某高度处抛出一个质量为m的物体,他对物体做了W的功,该物体落地时的速度为v,则物体被抛出点离地面的高度为_(阻力不计)。12如图5所示,轻杆两端各系一质量均为m的小球A、B,轻杆可绕O的光滑水平轴在竖直面内转动,A球到O的距离为L1,B球到O的距离为L2,且L1L2,轻杆水平时无初速释放小球,不计空气阻力,杆竖直时两球的角速度为_。图513物体的质量为m,沿光滑的弯曲轨道滑下,轨道的形状如图6所示,与弯曲轨道相接的圆轨道的半径为R,要使物体沿光滑圆轨道能通过最高点,物体应从离轨道最低处h _的地方由静止开始滑下。图6三、计算题:本大题共2小题,计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。图714(12分)如图7所示,有一条长为L的均匀链条,有一半长度在光滑的斜面上,斜面倾角为,另一半长度沿竖直方向下垂在空中,当链条从静止开始释放后下滑,求链条刚好滑出斜面的瞬间,速度是多大? 15(15分)如图8所示,光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求:(1)弹簧的弹力对物体做的功;(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功;图8(3)物体离开C点后落回水平面时的动能。(空气阻力不计)参考答案一、选择题:1【答案】BD【点拨】作匀速直线运动的物体的机械能不一定守恒,如物体匀速上升时机械能增加,A错误;作匀变速运动的物体如果只有重力做功,机械能守恒,B正确;合外力对物体做功为零,但重力和弹簧弹力以外的力的功不一定为零,机械能不一定守恒,C错误;只有重力对物体做功,物体机械能一定守恒,D正确。2【答案】C【点拨】物体在做自由落体运动、竖直上抛运动、沿光滑竖直圆环轨道的内壁做圆周运动时,均仅有重力做功,故机械能守恒。物体沿斜面匀速下滑,必有滑动摩擦力做负功,故机械能不守恒,本题答案为C。3【答案】BD【点拨】因初速度方向不同,运行时间不同,A错误;三个小球在运动过程中加速度均为重力加速度g,B正确;因速度是矢量,三小球落地的速度方向不一样,C错误;根据机械能守恒定律知,D正确。4【答案】B【点拨】分析小球的受力情况,在刚开始接触弹簧的阶段重力大于弹力,所以小球运动的过程是先自由落体再变加速再变减速,重力势能减小,动能先增加再减小,弹性势能增加,小球的机械能减小。5【答案】BC【点拨】铁球从自由落下,机械能守恒,有,当下落到全程中点位置时,动能与势能相等,故铁球的机械能为72J,即铁球在最高点时的重力势能为72J,开始下落时的高度为7.2m,铁球落到地面时的动能为72J,落地时的速度速度为12m/s。6【答案】B【点拨】A的质量mA2m,B的质量mBm。设当A的动能等于A的势能时,A离地高度为h,A和B的共同速率为v,有:mAghmAv2。A、B运动过程中,A、B系统的机械能守恒,即A减少的势能等于A、B两物体增加的动能之和,有:mAg(Hh)mAv2mBv2,解得:hH,B正确。7【答案】BCD【点拨】轻杆约束的小球,到达最高点时小球的最小速度可以是零,根据机械能守恒结合向心力公式计算,当到达最高点时的速度为零时,小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为4mg;当到达最高点时的速度为时,小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为5mg;当到达最高点时的速度大于时,小球在最低点和最高点对杆的作用力大小之差为6mg。8【答案】CD【点拨】物体从悬线水平释放后到最低点,由机械能守恒定律得:mglmv2,所以,小球到达最低点时的速度为:v,v与l有关,线越长,球到达最低点时的速度越大,A错误;在最低点的角速度为,与l有关,线越长,球到达最低点时的角速度越小,B错误;球在最低点时的向心加速度为a2g,a与l无关,两球的向心加速度相等,C正确;由牛顿第二定律得 Fmgm,球在最低点时绳对球的拉力为F3mg,F与l无关,球到达最低点时,绳对球的拉力相等,D正确。二、填空、实验题:9【答案】2g;g【点拨】设质点到达B点时的速度为v,根据机械能守恒定律有,到达B点时的向心加速度为,解得:a2g;当小球滑过B点后,只受到重力,加速度为重力加速度g。10【答案】20J;20m;10m/s【点拨】石头离手时的动能EK020J;设石头能上升的最大高度为H,以抛出点为重力势能的零势能参考面,根据机械能守恒定律有:mgH,解得:H20m。以抛出点为重力势能的零势能参考面,根据机械能守恒定律有:mgh,解得:v10m/s。11【答案】【点拨】物体抛出时的初动能等于人对物体做的功,有,根据机械能守恒有:,解得:h。12【答案】【点拨】设杆到达竖直时A、B两球的速度分别为vA、vB,A、B系统的机械能守恒,选初始位置为零势能面,有:0mgL2mgL1mvBmvA2,又vAL1,vBL2,解得:。13【答案】R【点拨】物体恰能通过圆轨道的最高点,有:mgm,根据机械能守恒,有:mg(h2R)mv2,解得hR。三、计算题:14【答案】【解析】链条在下滑的过程中机械能守恒,取斜面的顶点处重力势能为零。设链条的质量为m,初状态的机械能为:设链条刚好滑出斜面瞬间的速度为v,末状态的机械能为:根据机械能守恒定律有:解得:v。15【答案】(1)3mgR;(2)0.5mgR;(3)2.5mgR【解析】(1)物块在B点时,由牛顿第二定律得: (FN7mg) 根据动能定理,弹簧弹力对物体做的功为解得:W3mgR(2)物块到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有: 有 物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:W阻mg2REKCEKB解得:W阻0.5mgR所以,物体从B点运动至C点克服阻力做的功为0.5mgR。(3)物体离开轨道后作平抛运动,仅有重力做功,以光滑水平面为零势能点,根据机械能守恒有:EKEKCmg2R2.5mgR。
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