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第五章 曲线运动综合训练(二)(满分100分,90分钟完成) 班级_姓名_目的要求:1理解运动的合成和分解,能用运动的合成和分解的观点解决问题;2理解匀变速曲线运动的特点,会用平抛运动的规律解决有关问题;3理解向心力和向心加速度的概念,会用向心力公式计算匀速圆周运动、变速圆周运动的有关问题。第卷(选择题 共48分)一、选择题:本大题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,选对的得6分,对而不全得3分。选错或不选的得0分。1如图1所示,以9.8 m/s的初速度水平抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角30的斜面上,可知物体完成这段飞行的时间是()图1AsBsCsD2 s2如图2所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴,大轮的半径是4r,小轮的半径为2r,b点在小轮上,到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上,若在传动过程中,皮带不打滑,则()图2Aa点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与c点的线速度大小相等Da点与d点的向心加速度大小相等3若以抛出点为起点,取初速度方向为水平位移的正方向,能正确描述平抛运动物体的水平位移x的图象是()OxtAOxtBOxtCOxtD图34如图4所示,细杆的一端与一小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动.现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点,则杆对球的作用力可能是()ab图4OAa处为拉力,b处为拉力Ba处为拉力,b处为推力Ca处为推力,b处为拉力Da处为推力,b处为推力5如图5所示装置绕竖直轴匀速旋转,有一紧贴内壁的小物体,物体随装置一起在水平面内匀速转动的过程中所受外力可能是 ( )图5A重力,弹力B重力,弹力,滑动摩擦力C重力,弹力,静摩擦力D下滑力,弹力,静摩擦力6对于平抛运动(不计空气阻力,g为已知),下列条件中可确定物体飞行时间的是( )A已知水平位移B已知下落高度C已知初速度D已知位移的大小和方向7如图6所示,小球a、b质量分别是m和2m,a从倾角为30的光滑固定斜面的顶端无初速下滑,b从斜面等高处以初速v0平抛,比较a、b落地的运动过程有( )图7A所用的时间相同Ba、b都做匀变速运动C落地前的速度相同Da、b的加速度相同8如图8所示,A、B、C三个物体放在水平转台上,它们的质量之比为321,它们与转台圆心O点之间的距离之比为123,它们与转台平面的动摩擦因数均相同,当转台以角速度旋转时,它们相对于转台没有滑动。关于它们所受的静摩擦力(设为FA、FB、FC)的大小和方向,下列陈述中正确的是( )图8AFAFBFCBFAFBFCCFAFCFBDF的方向指向圆心第卷(非选择题,共52分)二、填空、实验题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。ABCv0h图99如图9所示,水平地面AB右侧是倾角为的斜面BC,在斜面顶端B处放一小物体,在水平面上方高h处水平抛出一石块,要使石块以平行于斜面的速度击中物体,则抛出点到B点的水平距离s =_,石块的初速度v0大小为_。10如图10所示,在水平光滑圆盘上,轻质不可伸长的细线长L,两端分别系住质量为m和M的物体,细线过盘心O,当两物体绕盘心转动达到稳定时,细线仍过盘心,此时质量为M的物体距盘心_。(设M2 m)图1011水平抛出的一个石子经过0.4 s落到地面,落地时的速度方向跟水平方向的夹角是30,则石子的抛出点距地面的高度是_,抛出的水平初速度的大小是_。(g取10 m/s2)12某人横渡一条河流,船划行速度和水流速度一定,此人过河最短时间为T1;若此人用最短的位移过河,则需时间为T2,若船速大于水速,则船速与水速之比为_。三、计算题:本大题共3小题,计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。13(8分)如图11所示,质量m1 kg的小球用细线拴住,线长l0.5 m,细线所受拉力达到F18 N时就会被拉断,当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时,细线恰好被拉断。若此时小球距水平地面的高度h5m,重力加速度g10 m/s2,求小球落地处到地面上P点的距离。(P点在悬点的正下方)图1114(10分)A、B两小球同时从距地面高为h15m处的同一点抛出,初速度大小均为v010m/s,A球竖直向下抛出,B球水平抛出,空气阻力不计,重力加速度取g=l0m/s2,求:(1)A球经多长时间落地? (2)A球落地时,A、B两球间的距离是多少?15(10分)如图12所示,为车站使用的水平传送带装置的示意图,绷紧的传送带始终保持3.0m/s的恒定速率运行,传送带的水平部分AB距水平地面的高度为A0.45m。现有一行李包(可视为质点)由A端被传送到B端,且传送到B端时没有被及时取下,行李包从B端水平抛出,不计空气阻力,g取10m/s2。 (1)若行李包从B端水平抛出的初速v3.0m/s,求它在空中运动的时间和飞出的水平距离; (2)若行李包以v01.0m/s的初速从A端向右滑行,包与传送带间的动摩擦因数0.20,要使它从B端飞出的水平距离等于(1)中所求的水平距离,求传送带的长度L应满足的条件。图12参考答案一、选择题:1【答案】Cv0vv【点拨】根据平抛运动的速度矢量三角形计算。物体垂直撞在斜面上,速度与竖直方向的夹角为30,如右图所示,得,又,解得s,C正确。2【答案】CD【点拨】a点与c点通过皮带连接,线速度相等,得小轮的角速度1是大轮角速度2的两倍。b点、c点与d点同在大轮上,角速度相等。根据向必加速度aR2,结合角速度关系得a点与d点的向心加速度大小相等。3【答案】C【点拨】平抛运动在水平方向是匀速运动,有,故C正确。4【答案】AB【点拨】由轻杆模型做圆周运动的临界条件知,当小球在b处的速度为时(R为圆周的轨道半径),杆既不产生拉力也不产生推力;当小球在b处的速度为时,杆对球产生的作用力为向上推力;当小球在b处的速度为时,杆对球产生的作用力为向下的拉力。而在a处只能产生向上的拉力。故AB正确。5【答案】AC【点拨】当装置以某一适当的角速度0转动时,物体只受重力和弹力,其合力沿水平方向指向圆心提供向心力;当装置的角速度0时,重力和弹力的合力不足以提供向心力,物体有向外滑的趋势,受到沿斜面向下的摩擦力;当装置的角速度0时,重力和弹力的合力大于物体所需要的向心力,物体有向里滑的趋势,受到沿斜面向上的摩擦力。6【答案】BD【点拨】平抛运动时间决定于竖直方向分运动(vy和h),已知位移大小和方向可由位移的分解知识求h。7【答案】B【点拨】b物体在竖直方向做自由落体运动,加速度为重力加速度g;a物体沿斜面做匀变速直线运动,其加速度为agsin30,在竖直方向的投影只有asin30,D错;由于a、b两物体在竖直方向的位移相等,所以b运动的时间短,A错;a、b两物体的加速度都不变,所以都是做匀变速运动,B对;a、b两物体落地时速度的方向不同,所以C错。8【答案】CD【点拨】A、B、C角速度相同,由Fm2r,可知FAFCFB,且F的方向均指向圆心。二、填空、实验题:9【答案】2hcot;cotv0vv【点拨】要使石块以平行于斜面的速度击中物体,石块击中物体时的速度方向应与水平方向成角,有:。根据平抛运动有:,。解得:s2hcot,v0cot。10【答案】【点拨】设M距盘心x1,m距盘心x2,则M2x1m2x2,又因为x1x2L,所以x1。11【答案】0.8 m;6.93 m/s【点拨】由平抛运动规律得:;,m/s。12【答案】【点拨】设河宽为L,船速为v1,水速为v2,则v1,v12v22,解得:。三、计算题:13【答案】2 m【解析】球摆到悬点正下方时,线恰好被拉断,说明此时线的拉力F18N,根据向心力公式有:Fmgm可求得线断时球的水平速度为:vm/s。线断后球做平抛运动,设物体做平抛运动的时间为t,有hgt2解得t1 s则平抛运动的水平位移为:xvt2 m。14【答案】(1)1s;(2)m【解析】(1)A球做竖直下抛运动,根据运动学关系有:将已知条件代入,解得:t1s。(2)B球做平抛运动,根据平抛运动的规律有:将已知条件代入,解得:x10m,y5m。此时A球与B球的距离L为:将x、y、h代入,得Lm。15【答案】(1)0.9m;(2)L2.0m【解析】(1)设行李包在空中运动时间t,飞出的水平距离为s,则svt代入数据得:t0.3s,s0.9m。 (2)设行李包的质量为m,与传送带相对运动时的加速度为a,根据牛顿第二定律有:代入数据得:a2.0m/s2。要使行李包从B端飞出的水平距离等于(1)中所求水平距离,行李包从B端飞出的初速度v3.0m/s,设行李被加速到v时通过的距离为s0,根据运动学关系有: 代入数据得s02.0m故传送带的长度L应满足的条件为:L2.0m。
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