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第6节 电势差与电场强度的关系第卷(选择题)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项正确,1下列单位中,是电场强度单位的是()AN/CBVmCV/mDJ/C2关于匀强电场的下列说法中,正确的是()A匀强电场中,场强处处相等,电势也处处相等B匀强电场中,各点的场强都相等,各点的电势都不相等C匀强电场中的等势面是一簇与电场线垂直的平面D在匀强电场中画一条与电场线不垂直的直线,直线上任意两点间的电势差与两点间的距离成正比3关于匀强电场中电势差与场强的关系,正确的说法是()A在相同距离的两点上,电势差大的其场强也必定大B任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积C电势减小最快的方向,必定是场强的方向来源:学&科&网D沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等4对公式的理解,下列说法正确的是()A此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差Ba点和b点距离越大,则这两点的电势差越大C公式中d是指a点和b点之间的距离D公式中的d是a、b两个等势面间的垂直距离5如图1所示,有竖直向下的匀强电场,A、B两等势面间的距离为5cm,电势差为25V,在电场中的P点固定放置电荷量为5109C的负电荷,此时电场中有一点的场强为零,则此点在P点的 ( )来源:学.科.网Z.X.X.KPABE图1A上方30cm处B下方30cm处C上方25cm处D下方5cm处6如图2所示,电场中a、b、c三点,abbc,则把点电荷q从a点经b移到c的过程中,电场力做功的大小关系有( ) AWabWbcabc图BWabWbcCWabWbc来源:学科网ZXXKD无法比较BAABCEABCEABCECABCED图37如图3所示,A、B、C是匀强电场中的三点,各点电势A10V,B2V,C6V,A、B、C三点在同一平面上,下列各图中电场强度的方向表示正确的是 ( )8如图4所示,a、b、c、d、e五点在一直线上,b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离。在a点固定放置一个点电荷,电荷量为Q,已知在Q的电场中b、c两点间的电势差为U。将另一个点电荷q从d点移动到e点的过程中( )abcde图A电场力做功qUB克服电场力做功qUC电场力做功大于qUD电场力做功小于qU9如图5所示,是某静电场沿x方向的电势分布,则( )x0Ox1图5x2A在0x1之间不存在沿x方向的电场B在0x1之间存在着沿x方向的匀强电场C在x1x2之间存在着沿x方向的匀强电场来源:学+科+网Z+X+X+KD在x1x2之间存在着沿x方向的非匀强电场10如图6所示,abcd是正方形,将一负电荷q从a点移到b点时,需克服电场力做功W,若将同一负电荷q从a点移到d点,也需克服电场力做功为W,则关于此空间存在的电场可能是( )abcd图6A方向由a指向c的匀强电场B方向由b指向d的匀强电场C处于c点的正点电荷产生的D处于c点的负点电荷产生的第卷(非选择题)二、填空、实验题:把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。图711在两块平行且竖直放置的带等量异种电荷的金属板M、N间的匀强电场中有A、B两点,AB连线与水平方向成30角,AB长0.2cm,如图7所示。现有一带电量为4108C的负电荷从A沿直线移到B点,电场力做正功2.4106J,则A、B两点间电势差值大小为_V。若此电荷q沿任意路径从B到A点,电荷电势能变化情况是_,此匀强电场的场强大小为_,若两金属板相距0.3cm,则两板电势差为_。图8OABCD图912如图8所示,在匀强电场中,电场线与水平方向夹角为,有一质量为m、带电量为q的小球,用长为L的细绳悬挂于O点,当小球静止时,细绳恰好拉成水平方向.现将小球缓慢拉到竖直方向最低点,在此过程中小球带电量不变,则外力做功为_。来源:学,科,网13如图9的示,在匀强电场中取一点O,过O点作射线OAOBOCOD10cm,已知O、A、B、C、D各点的电势分别为0、7V、8V、7V、5V,则匀强电场的场强大小接近于_ V/m(从70 V/m、80 V/m中选择),方向最接近于沿_方向。三、计算题:解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。14如图10所示,A、B、C为平行纸面的匀强电场中的三个点,已知B点电势为零,现将一电荷量q1105 C的正点电荷由A点移到C点,电场力做功W18105 J;将该电荷由C点移到B点,电场力做功W22105 J。试求:ACB图10(1)A、B、C三点各点的电势;(2)画出电场中电场线及等势面分布情况。图1115如图11所示,带正电小球质量为m1102kg,电荷量为ql106C,置于光滑绝缘水平面上的A点。当空间存在着斜向上的匀强电场时,该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动,当运动到B点时,测得其速度vB1.5m/s,此时小球的位移为s 0.15m,求此匀强电场场强E的取值范围。(g10m/s2)某同学求解如下:设电场方向与水平面之间夹角为,由动能定理qEscos0解得:V/m。由题意可知0,所以当E7.5104 V/m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动。经检查,计算无误。该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充。来源:学科网ZXXK参考答案一、选择题:1【答案】AC【点拨】由公式和公式可知,A、C正确。2【答案】CD【点拨】匀强电场中,场强处处相等,但是电势不一定相等,A、B错误;因为等势面跟电场线垂直,C正确;在匀强电场中画一条与电场线不垂直的直线,由公式UElcos知,D正确。3【答案】CD【点拨】匀强电场中,电场强度处处相等,A错误;沿着电场线方向两点间的电势差才等于场强和这两点距离的乘积,B错误;沿着电场线方向,电势降低最快,C正确;由UEd可知,D正确。4【答案】D【点拨】公式中的d是沿场强方向的两点间的距离,D正确。5【答案】B【点拨】匀强电场的场强V/m,电场中的一点合场强为零,所以点电荷在该点产生的电场向上,此点在P点的下方,再根据,算出r30cm,B正确。6【答案】C【点拨】由UEd,在d相同时,E越大,电势差U也越大。因此UabUbc,根据WqU有WabWbc,C正确。7【答案】D【点拨】AB连线的中点电势为6V,与C点电势相等,所以电场线跟C和AB中点的连线垂直,而沿电场线的方向电势逐渐降低,D正确。8【答案】D【点拨】依据正点电荷电场线分布图,可知bc所在区域的场强应大于de所在区域的场强,则点电荷q在bc所在区域所受的电场力应大于de所在区域的电场力,且方向远离Q。故当q经过相同的位移后,电场力在bc段所做的功大于在de段所做的功,故在de段电场力所做的功小于qU,D正确。9【答案】AC【点拨】在0x1之间,电势恒定不变,又根据沿着电场线的方向电势逐渐降低,表明在0x1之间的电场线肯定垂直x方向,A正确、B错误;在x1x2之间,电势逐渐降低,匀强电场跟x轴有夹角,且不等于90,C正确,D错误。10【答案】AD【点拨】因负电荷q从ab和从ad电场力做功相同,据WqUabqUad得bd。若电场为匀强电场时,WqElcos,因为WabWad,所以45,A正确,B错误;若电场是点电荷产生的,因Wab和Wad都是克服电场力做功,且同种电荷相斥,C错误,D正确。二、填空、实验题:11【答案】60V;增加2.4106J;104V/m;V【点拨】由电场力做功公式WqU,可得60V;电荷从B到A,电场力做功应为2.4106J,电场力对电荷做负功,电荷电势能增加,且增加量等于电场力做的功,故在由B到A的过程中电荷电势能增加2.4106J;104V/m。两板间的电势差UEdMNV。12【答案】mgLcot【点拨】根据带电小球的平衡,有电场力的水平分量为:qEcosmgcot;电场力的竖直分量为:qEsinmg。电场力在这两个方向做的功分别为W1mgLcot,W2mgL。对全过程运用动能定理,有:WmgLctgmgLmgL0,所以WmgLcot。13【答案】80;BO【点拨】因A、C两点的电势相等,所以连接A、C的连线是等势面,电场线跟等势面垂直,且沿电场线电势逐渐降低,因而场强方向最接近于沿BO方向。根据,d是沿场强方向的距离,场强大小应大于70V/m,所以选择80 V/m。三、计算题:14【答案】(1)A6 V;B0;C2 V;(2)略【解析】(1)依W1qUAC,W2qUCB。代入数据可得: UAC8 V,UCB2 V。即:UACAC8 V,UCBCB2 V由于B0,则C2 V,A6 V。ACBPQKEMNR(2)连接AC,并将AC等分为四份,如图所示。其中P、Q、K各点电势依次为4 V、2 V、0 V。连接BK,作过BK且垂直纸面的平面M,此即为电场中电势为零的等势面。依次过Q、P作平面N、R平行于M,平面N和R即为电势为2 V和4 V的等势面由于电场线与等势面垂直,且由电势高的等势面指向电势低的等势面,故图中有向线段所示即为电场线方向。15【答案】该同学所得结论有不完善之处【解析】为使小球始终沿水平面运动,电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力qEsinmg结合题解求得的场强表达式有:tan故EV/m1.25105V/m结合题解,匀强电场场强E的取值范围为:7.5104V/mE1.25105V/m。
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