教学内容3.4基本不等式：(一)教师个案学生笔记学习目标1.理解基本不等式的内容及证明.2.能熟练运用基本不等式来比较两个实数的大小.3.能初步运用基本不等式证明简单的不等式.学习重点运用基本不等式来比较两个实数的大小学习难点运用基本不等式证明简单的不等式学习方法自主合作探究学习过程一、探索新知思考：1.如图，AB是圆O的直径，点Q是AB上任一点，AQa，BQb，过点Q作PQ垂直AB于Q，连接AP，PB.如何用a，b表示PO，PQ的长度？2. 如何证明不等式 (a0，b0)?二、新知应用例1证明不等式2ab(a，bR).跟踪训练1已知a，b，c为任意的实数，求证：abbcca.例2已知x、y都是正数.求证：(1)2；跟踪训练2已知a、b、c都是正实数，求证：(ab)(bc)(ca)8abc.例3某工厂生产某种产品，第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x(a，b，x均大于零)则三、课堂小结四、当堂检测1.已知a0，b0，则的最小值是( )2.设a、b是实数，且ab3，则的最小值是5、 布置作业6、 反思质疑