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第3点爆炸现象的三个特征解决爆炸类问题时,要抓住以下三个特征:1动量守恒:由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的动量守恒2动能增加:在爆炸过程中,由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能,因此爆炸后系统的总动能增加3位置不变:爆炸的时间极短,因而作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后,物体仍然从爆炸的位置以新的速度开始运动对点例题从地面竖直向上发射一炮弹,炮弹的初速度v0100 m/s,经t6 s后,此炮弹炸成质量相等的两块从爆炸时算起,经t110 s后,第一块碎片先落到发射点,求从爆炸时起,另一碎片经多长时间也落回地面?(g10 m/s2,空气阻力不计,结果保留三位有效数字)解题指导设炮弹爆炸时的速度为v0,离地面高度为H,则有:v0v0gt,Hv0tgt2代入数据解得v040 m/s,H420 m设刚爆炸后瞬间,先落到地面上的碎片的速度为v1,因落在发射点,所以v1为竖直方向若v10,表示竖直向上运动;若v10,表示竖直向下运动;若v10,则表示自由落体运动若v10,则落地时间t st110 s,由此可知,v1方向应是竖直向上选炮弹爆炸时H高度为坐标原点,则:Hv1t1gt,解得:v18 m/s设刚爆炸后瞬间,后落地的碎片的速度为v2,则由动量守恒定律得2mv0mv1mv2将v0、v1代入解得:v272 m/s若从爆炸时起,这块碎片经时间t2落地,则Hv2t2gt,得:5t72t24200解得t218.9 s.答案18.9 s方法总结1.炮弹在空中爆炸时,所受合外力(重力)虽不为零,但重力比起炮弹碎块间相互作用的内力小得多,故可认为爆炸过程炮弹系统(各碎块)的动量守恒.2.爆炸时位置不变,各碎块自爆炸位置以炸裂后的速度开始运动1(2016嵊州高二检测)如图1所示,在沙堆表面放置一长方形木块A,其上面再放一个质量为m0.10 kg的爆竹B,木块的质量为M6.0 kg.当爆竹爆炸时,因反冲作用使木块陷入沙中深度h5 cm,而木块所受的平均阻力为f80 N若爆竹的火药质量以及空气阻力可忽略不计,g取10 m/s2,求爆竹能上升的最大高度图1答案60 m解析爆竹爆炸瞬间,设木块获得的瞬时速度为v,可由动能定理得MghfhMv2,解得v m/s,爆竹爆炸过程中,爆竹和木块系统动量守恒,则Mvmv00,得v020 m/s,故爆竹能上升的最大高度为h60 m.2有一大炮竖直向上发射炮弹,炮弹的质量为M6 kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出时的速度v060 m/s.当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为4 kg.现要求这一片不能落到以发射点为圆心、R600 m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少为多大?(忽略空气阻力,g10 m/s2)答案6104 J解析炮弹炸裂时的高度h m180 m弹片落地的时间t s6 s两弹片的质量m14 kg,m22 kg设它们的速度大小分别为v1、v2,由动量守恒定律知m1v1m2v2所以v22v1设m1刚好落在R600 m的圆周上则v1100 m/s此时v2200 m/s所以总动能至少为:Ekm1vm2v代入数据得Ek6104 J.
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