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www.ks5u.com利津一中2015级高三10月份月考数学(文科)1、 选择题:本大题共12小题,每小题分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合,则( )A. B. C. D.2.已知命题,则命题的真假及依次为( )A.真: B.真:C.假: D.假:3.已知,若存在非零实数,使得,则( )A.6 B.-6 C. D.4.点是角终边上一点,则( )A.-3 B.3 C.-1 D.15.已知为锐角,且,则( )A. B. C. D.6.在中,,点为边上一点,且,则( )A.3 B.2 C. D.7.设满足约束条件,则的最大值为A.0 B.1 C.2 D.38.函数的部分图象大致为( )A. B.C. D.9.已知函数,则( )A.在(0,2)单调递增 B.在(0,2)单调递减C.的图像关于直线对称 D.的图像关于点(1,0)对称10. 在的内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知,则( )A. B. C. D.11. 设,若,则( )A.2 B.4 C.6 D.812. 若函数(是自然对数的底数)在的定义域上单调递增,则称函数具有M性质,下列函数中具有M性质的是( )A. B. C. D.2、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13. 已知向量,若向量与平行,则_.14. 在三角形中,角所对的边分别为,且满足,若,则三角形周长的最大值为_.15. 已知,则_.16. 在平面四边形中,则的取值范围是_.3、 解答题17. (本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知,求和.18. 已知,.()求的最小值及取得最小值时的取值集合;()若函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求的单调递增区间.19. (已知是两个不共线的向量,且,.()求证:与垂直;()若,且,求.20. 某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒,现准备在该厂附近建一职工宿舍,并对宿舍进行防辐射处理,建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关,若建造宿舍的所有费用(万元)和宿舍与工厂的距离的关系为:,若距离为1km时,测算宿舍建造费用为100万元.为了交通方便,工厂与宿舍之间还要修一条道路,已知购置修路设备需5万元,辅设路面每公里成本为6万元,设为建造宿舍与修路费用之和.()求的表达式;()宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用最小,并求最小值.21. (本小题满分13分)已知函数。()当时,求曲线在点处的切线方程;()设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.(2) 选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题几分。22. 【选修4-4:坐标系与参数方程】(10分)在直角坐标系中,曲线C的参数方程为,(为参数),直线的参数方程为,(为参数).(1) 若,求C与的交点坐标;(2) 若C上的点到的距离的最大值为,求.23. 【选修4-5:不等式选讲】(10分)已知函数,.(1) 当时,求不等式的解集;(2) 若不等式的解集包含,求的取值范围.
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