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课题: 1.3交集并集(1)【学习目标】 (1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集 (2)能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用【学习重点】理解交集、并集的概念【学习难点】灵活运用交集、并集的概念解决一些简单的问题【学习过程】一、问题情境用Venn图分别表示下列各组中的两个集合A,B:(1)A = 1,1,2,3; B = 2,1,1;C = 1,1; D= 2,1,1,2,3(2)A = x| x3 ; B = x| x0 ;C = x| 0 x 3 ; D = x| x 4 问题1:上述每组集合中,A、B、C之间均具有怎样的关系?请试着用语言描述问题2:用图示法表示,并请尝试运用符号语言用集合A、B来描述集合C二、建构数学1.交集BAU(1)定义:一般地,由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的交集,记作AB,读作A交B,即(2)韦恩图:(用阴影表示出来):(3)性质:思考:(1)可能成立吗?成立的条件是?(2) 是什么集合?(3) 若,集合B一定是A的补集吗?请举例子说明问题3:上述每组集合中,A、B、D之间均具有怎样的关系?请试着用语言描述问题4:用图示法表示,并请尝试运用符号语言用集合A、B来描述集合D2.并集定义:一般地,由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合,称为A与B的并集,记作AB,读作A并B,即BAU(2)韦恩图:(用阴影表示出来):(3)性质:思考:(1)可能成立吗?(2) 是什么集合?(3) 若,一定有成立吗?请举例子说明三、数学运用例1.(1)设A=x|x为等腰三角形,B=y|y为直角三角形,则AB=_(2)设A=x|-1 x 2,B=x|1 x 3,则AB=_;AB=_(3)设A=(x,y)|4x+y=6,B=(x,y)|3x+2y=7,则AB=_.(4)已知A为奇数集,B为偶数集,Z为整数集,则AZ=_ ;BZ=_; AB=_; AB=_(5)设U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5,B=4,7,8则()()=_;()()=_;(AB)= _;AB)= _例2. (1) 若集合A=x|-2 x 1,B= x|axb,满足AB=x| x -2,AB=x|1 x 3 ,则a=_, b=_(2)已知全集U=N*,集合, AB=_,AB=_例3.已知集合A=,B=,求AB,AB例4.向50名学生调查对A、B两事件的态度,有如下结果:赞成A的人数是全体的五分之三,其余的不赞成,赞成B的比赞成A的多3人,其余的不赞成;另外,对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人?例5已知集合A= x|x2-ax+a2-19=0 ,B= x|x2-5x+6=0 ,C= x|x2+2x-8=0 ,若满足AB,AC=,求实数a的值四、课堂检测1.满足的集合的个数是_2.设A=(x,y)|y=4x+6,B=(x,y)|y=5x3,求AB3.设 A = x | x2-x-6 = 0 ,B = x | x2+x-12 = 0,求;AB4.已知Ayyx24x6,xR , yN,Byyx22x7,xR ,yN,求AB,并分别用描述法,列举法表示它五、课后作业1.设全集, CU(AB)= _2.已知P=y|y=x2+1,xR,Q=y|y=x+1,xR,则PQ=_3.若集合M=(x,y)|x+y=0,P=(x,y)|x-y=2,则MP=_4.在以下四个命题:(1); (2); (3) ; (4)(U为全集),与命题等价的有_5.设集合,集合,则6.已知全集,则CU(AB)= _7.设A=1,2,3,4,且集合B满足下列条件:BA, 1,写出B的所有可能情况1 已知集合M=2,3,m2+4m+2,P=0,7,m2+4m-2,2-m满足MP=3,7,求实数m的值和集合P2 已知集合,(1) 若,求实数的值;(2) 若,求实数的取值范围
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