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www.ks5u.com20172018学年第一学期阶段性教学反馈高二数学考试时间:120分钟 分值:160分一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 请把答案填写在答题纸相应位置1命题“,”的否定是 .命题.(填“真”或“假”)2抛物线的准线方程是 . 3数列的前项和,则 .4在等比数列中,已知,则 . 5右图是一个算法流程图,则输出的的值是 .6. “”是“或”的 条件(选填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中一个)7若存在实数,使不等式成立,则实数的取值范围为 .8已知双曲线的渐近线方程为,且点在双曲线上,则双曲线的方程为 . 9. 已知变量满足,则的最大值是 10.已知正数,满足,则的最小值为 .11.若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边与最小边长度之比为m,则m的取值范围是 . 12.已知椭圆:和圆,若上存在点,使得过点引圆的两条切线,切点分别为,满足,则椭圆的离心率取值范围是 . 13数列满足且,则使得成立的正整数= . 14.已知双曲线的方程为,其左、右焦点分别是、已知点坐标为,双曲线上点(,)满足,则 .二、解答题:本大题共6小题,共计90分. 请在答题卡指定区域内作答解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分14分)来源:学科网已知命题:方程表示双曲线,命题:关于的方程的两个相异实根均大于3若“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围来源:学。科。网16.(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆C:的右准线为直线,右顶点为,上顶点为,右焦点为.已知斜率为2的直线经过点,且点到直线的距离为.(1) 求椭圆C的标准方程;(2) 将直线绕点旋转,与椭圆C相交于另一点,当,三点共线时,求直线的斜率17(本小题满分14分)(理科)(用空间向量知识解题)如图,在四棱锥中,底面,底面是边长为2的菱形,为的中点(1)求异面直线与所成的角的大小;(2)求二面角的正弦值(文科)已知数列的前项和(1)求数列的通项公式,并证明为等差数列;来源:学科网ZXXK(2)记,若,求的取值范围18.(本小题满分16分)已知, (1)当时,解关于的不等式;若关于的不等式在上有解,求的取值范围;(2)若,证明不等式 来源:学科网19.(本题满分16分)来源:学&科&网如图,已知椭圆的离心率为,以椭圆的上顶点为圆心作圆,设圆与椭圆交于点与点.(1)求椭圆的标准方程;(2)求的最小值,并求此时圆的方程;(3)设点是椭圆上异于的任意一点,且直线分别与轴交于点,为坐标原点,求证:为定值.来源:学科网20.(本小题满分16分)已知数列的前项和为,且对一切正整数都有.(1)求证:();(2)求数列的通项公式;(3)是否存在实数,使不等式对一切正整数都成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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