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第1课时 算法的含义【学习目标】1通过实例体会算法的思想,了解算法的含义;2能按照步骤用自然语言写出简单问题的算法过程;3了解算法的主要特点【问题情境】情境1:现代科学技术的发展,给我们的日常生活带来了很大的变化,和远方的朋友相联系,很少再有人去写纸质的信了,代之以打电话或上网发电子邮件等,我们在座的各位同学可能都有收发电子邮件的经历,有哪位同学能把发电子邮件的方法和步骤说一下?情境2:大家可能都看过中央电视台李咏曾经主持的“猜价格,赢商品”的节目,竞猜者如果在规定的时间内猜出某种商品的价格,就可赢得该商品现有一商品,价格在08000元之间,如果让你去猜,你如何在较短的时间内猜中价格?【合作探究】1.探究一第一步:上网打开电子邮箱;第二步:点击“写邮件”;第三步:输入发送地址;第四步:输入主题;第五步:输入信件内容;第六步:点击“发送邮件”2. 探究二第一步:报“4000元”;第二步:若主持人说“高”了(说明价格在04000之间),就报“2000”,否则(价格在40008000之间)报“6000”;第三步:重复第二步的报数方法,直到得到正确的结果3. 知识建构1算法的概念对于一项任务,按照事先设计好的步骤,一步一步地执行,并在有限步内完成任务,则这些步骤称为完成该任务的一个算法2算法的特征(1)确定性:即求解的过程是事先确定的,有确定的步骤在执行算法的过程中,我们只是机械地一步一步地照着做(2)可行性:即算法执行过程中的每一步都是能够做到的(3)有穷性:即算法在有穷步骤之后结束,这包含着算法运行的时间是有限的,运行时(在计算机中需要的存储)空间也是有限的不满足有穷性的算法是没有实际意义的(4)通用性:一般来说,算法应有某种通用性,可以解决某一类问题(5)有输出特征:算法执行之后应有结果,应完成给定的任务【展示点拨】例1给出求1234567的一个算法例2. 给出求解方程组的一个算法例3. 已知直角坐标系中的两点A(-1,0),B(3,2),写出求直线AB的方程的一个算法.【学以致用】1课本P36页第1题2下列有关“算法”的说法不正确的是( )A.算法是解决问题的方法和步骤 B.算法的每一个步骤和次序应当是确定的C.算法在执行有限个步骤后必须结束 D.算法是能够在计算机上运行的程序语言3.看下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是( )A.从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达B.解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1C.方程x2-1=0有两个实根D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=,再求3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为154.买一只杯子需2元,现要写出计算买n只杯子所需要的钱数的一个算法,则这个算法中必须要用到的一个表达式为 .5.设计一个算法,计算输入实数的绝对值.第1课时 算法的含义【基础训练】1 看下面的四段话,其中不是解决问题的算法是_(填序号)(1)从济南到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达;(2)解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1;(3)方程x210有两个实根;(4)求12345的值,先计算123,再计算336,6410,10515,最终结果为15.2 已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步:(1)计算c;(2)输入直角三角形两直角边长a,b的值;(3)输出斜边长c的值其中正确的顺序是_(填序号)3 下列关于算法的描述正确的是_(填序号)算法与求解一个问题的方法相同;算法只能解决一个问题,不能重复使用;算法过程要一步一步执行,每步执行的操作必须确切;有的算法执行完后,可能无结果4 计算下列各式中S的值,能设计算法求解的是_(填序号)S;S;S (n1且nN*)5 关于一元二次方程x25x60的求根问题,下列说法正确的是_(填序号)只能设计一种算法;可以设计至少两种算法;不能设计算法;不能根据解题过程设计算法6 已知直角三角形两条直角边长分别为a,b(ab)写出求两直角边所对的最大角的余弦值的算法如下:第一步:输入两直角边长a,b的值第二步:计算c的值第三步:_.第四步:输出cos .将算法补充完整,横线处应填_7 已知某梯形的底边长ABa,CDb,高为h,写出一个求这个梯形面积S的算法8 函数y,写出给定自变量x,求函数值的算法【思考应用】9 已知数字序列:2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列搜索18的一个算法第一步,输入实数a.第二步,_.第三步,输出a18.10下面给出了解决问题的算法:第一步:输入x.第二步:若x1,则y2x1,否则yx23.第三步:输出y.(1)这个算法解决的问题是_;(2)当输入的x值为_时,输入值与输出值相等11下列所给问题中:二分法解方程x230;解方程组;求半径为3的圆的面积;判断yx2在R上的单调性其中可以设计一个算法求解的是_(填上你认为正确的两个序号)12设计一个可以输入圆柱的底面半径r和高h,再计算出圆柱的体积和表面积的算法【拓展提升】13从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏:(1)有三根杆子A,B,C,A杆上有三个碟子(大小不等,自上到下,由小到大),如图(2)每次移动一个碟子,小的只能叠在大的上面(3)把所有碟子从A杆移到C杆上试设计一个算法,完成上述游戏第1课时 算法的含义答案1(3)2.(2)(1)(3)3.4. 56.计算cos 7 解算法如下:第一步:输入梯形的底边长a和b,以及高h.第二步:计算ab的值第三步:计算(ab)h的值第四步:计算S的值第五步:输出结果S.8 解算法如下:第一步:输入x.第二步:若x0,则令yx1后执行第五步,否则执行第三步第三步:若x0,则令y0后执行第五步,否则执行第四步第四步:令yx1;第五步:输出y的值9 若a18,则执行第三步,否则返回第一步10(1)求分段函数y的函数值(2)111(或或)12解算法如下:第一步:输入半径r和高h.第二步:计算底面积Sr2.第三步:计算体积VhS.第四步:计算侧面积C2rh.第五步:计算表面积B2SC.第六步:输出V和B.13解第一步:将A杆最上面碟子移到C杆第二步:将A杆最上面碟子移到B杆第三步:将C杆上的碟子移到B杆第四步:将A杆上的碟子移到C杆第五步:将B杆最上面碟子移到A杆第六步:将B杆上的碟子移到C杆第七步:将A杆上的碟子移到C杆
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