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第13课:函数的奇偶性 (1) 自主学习 问题:观察函数和图像并思考下列问题:1. 函数的图像关于 对称;函数图像关于 对称。2. 怎样用数量关系来刻画函数图像的这种对称性?知识要点1.一般地,设函数f(x)的定义域为A,如果对于_的,都有_,那么函数f(x)叫做偶函数。2. 一般地,如果对于函数f(x)的定义域A内_的一个x,都有_,那么函数f(x)叫做奇函数;3. 奇函数与偶函数的图像有什么特点?其定义域有什么特点? 练习1. 2.函数的图像是否关于某条直线对称?它是否为偶函数?合作探究一判断函数的奇偶性:例1. 判断下列函数的奇偶性、 (1)f(x)=x2-1 (2) f(x)=2x (3) f(x)=2|x| (4)f(x)=(x-1)2 (5)f(x)=x2 x-1,3 (6)f(x)=5 二根据函数奇偶性求一些特殊的函数值:例2:已知函数是定义域为的奇函数,求的值已知函数若,求的值。三已知函数的奇偶性求参数值:例3:已知函数是偶函数,求实数的值 当堂检测1下列结论正确的是:( )偶函数的图象一定与轴相交;奇函数的图象一定过原点;偶函数的图象若不经过原点,则它与轴的交点的个数一定是偶数;定义在上的增函数一定是奇函数2. 设奇函数f(x)的定义域为5,5. 若当x0,5时, f(x)的图象如下图,则不等式的解是 .3.若函数f(x)为奇函数,且f(2)=2,则f(2)=_;若函数f(x)=ax+bx+1, 且f(2)=2,则f(2)=_。4.判断下列函数的奇偶性(3)f(x)=x+1,(4),(5) (6)学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
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