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第28课时 二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)【学习目标】1.约束条件、目标函数、可行域、最优解等基本概念;2.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行域、最优解等基本概念;了解线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的实际问题.【问题情境】 看课本81至82页,并思考如何解决这个问题? 【合作探究】关于x,y的一元二次方程中z的几何意义是什么?【展示点拨】例1设,式中变量满足条件,求的最大值和最小值【学以致用】变量满足条件 ,试分别求(1): (2):的取值范围.二元一次不等式组与简单的线性规划问题(1)作业1.已知点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是_.2.若则目标函数Z=x+2y的取值范围是_.3.满足x+y4的整点(横纵坐标均为整数)的点(x,y)的个数是_.4.点P(a,4)到直线x-2y+2=0的距离等于2且在不等式3x+y-30表示的平面区域内,则点P的坐标为 .5.不等式组表示的平面区域的面积等于 .6.设m为平面内以A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)三点为顶点的三角形区域内(包括边界),当点(x,y)在区域m上变动时,4x-3y的最小值是 .7.设P(x,y)是区域x+y1内的动点,则函数f(x, y)=ax+y(a1)的最大值是 .8.变量x,y满足条件设Z=,则Zmin= ,Zmax= .9设,式中变量满足条件,求z的最小值和最大值10设,式中满足条件,求的最大值和最小值11已知当为何值时,直线及坐标轴围成的平面区域的面积最小? 12.已知,如果,且,试求f(2,1)的取值范围.
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