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第15课时:映射的概念 自主学习 问题:下列对应中,哪些是A中元素对应B中唯一元素?作外接圆三角形A圆B(2)平方1-12-2A144B(1)圆A四边形B(3)作内接四边形知识要点1. 映射的概念:一般地,设A,B是两个非空集合,如果按照某种对应法则f,对于_,那么这样的单值对应叫做集合A到集合B的映射,记作_.2. 函数和映射有什么区别和联系?练习:如图所示的对应中,哪些是A到B的映射?ABcABcABcAB121212123 A B A B A B A B 合作探究典型例题例1判断下列对应是否是映射?(1) A=1,4,9,B=-3,-2,-1,1,2,3,f:x x的平方根;(2)A=R, B=R, f:x x的倒数;(3)A=R,B=R, f:x .例2、设f:AB是从集合A到集合B的映射,其中A=B=(x,y)| x,yR,f:(x,y)(x+y,x-y)那么,与A中元素(1,3)对应的元素是_,与B中的元素(1,3)对应的元素是_.例3、写出从集合A=a,b到集合B=c,d的所有不同的映射.思考:若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,那么从A到B的所有不同的映射有多少个?当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)1.判断下列对应是否是映射?A=0,1,2,4,9,B=0,1,4,9,64,对应法则f:x(x-1)2.A=0,1,4,9,16,B=1,0,1,2,3,4,对应法则f:求平方根.A=Z,B=N*,对应法则f:求绝对值.A=11,16,20,21,B=6,2,4,0,对应法则f:求被7除的余数.A=x|x是平面内的圆,B=x|x是平面内的矩形,对应法则f:“作圆的内接矩形”.2.设映射f:AB,其中A=B=(x,y)|x,yR,f:(x,y)(3x2y,4x+3y)求(1,4)在f作用下对应的B中元素;若A中元素(A,B)在f作用下与B中元素(4,11)对应,求A,B.3.已知集合M=a,b,c,N=1,0,1,映射f:MN满足f(a)-f(b)=f(c),那么,映射f:MN的个数为 个.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ). A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
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