第8课时 常用逻辑用语（小结与复习）【学习目标】： 1.掌握四种命题及其关系、简单逻辑联结词及含有量词的命题否定；2.利用命题及其关系判断等价命题的真假，及含有逻辑联结词命题真假来处理字母问题；3.能够判断含有量词的命题的否定，及存在问题和恒成立问题的转化；【课前预习】：1下列语句不是命题的有_x2-3=0 与一条直线相交的两直线平行吗 3+1=5 5x-362设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的_条件3已知a、b是两个命题，如果a是b的充分条件，那么a是b的_条件 4已知命题：，使，则是_ 5. 给出命题：p：31，q：42,3，则在下列三个复合命题：“p且q”、“p或q”、“非p”中，真命题的个数为_ 6“a1或b2”是“ab3”的_条件.(用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要”填写) 【展示点拨】例1已知方程有两个不等的负根；方程无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围例2已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围 例3已知命题，命题，若命题都是真命题，求实数的取值范围. 例4:：若三点不共线，且存在实数，使，求证：“三点共线”的充要条件是【学以致用】1已知对，不等式恒成立，则的取值范围是_ 2命题，使对，对 ，使，其中真命题为_3“”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m-2)y-3=0相互垂直”的_ 4函数f（x）x|x+a|+b是奇函数的充要条件是_5已知条件，条件，则是的_条件6. 若, 的方程的一个根大于零，另一根小于零，则是的_条件7设集合，那么点P（2，3）的充要条件是_ 8给出下列三个命题：，；，使得成立；对于集合，若，则且.其中真命题的个数是_9. 已知集合P=，, 若“点MP”是“点MQ”的必要条件，则当r最大时的值是_ _.第8课时 常用逻辑用语（小结与复习）【基础训练】1.命题“若，则且”的逆否命题是 2.“”是“”成立的_ _条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).3.由命题“存在，使”是假命题，得的取值范围是，则实数的值是 4.已知命题，当时，为真命题，则集合A为 5.已知“”，“直线与圆相切”，则是的 条件.6.已知命题：若，则；命题：若，则.在命题：中，真命题个数 【思考应用】7.下列有关命题的说法正确的序号是 命题“若，则”的否命题为：“若，则”；在ABC中，“”是“”的既不充分也不必要条件命题“若，则”的逆否命题为真命题；命题“使得”的否定是：“均有”8. 若命题是假命题，则实数的取值范围是 9(1) 判断命题”若,则有实根”的逆否命题的真假. (2) 已知集合,.若命题“”为假命题，求实数的取值范围.10给出两个命题：命题甲：关于x的不等式的解集为空集；命题乙：函数为增函数，分别求出满足（1）（2）的实数a的取值范围。（1）甲、乙至少有一个为真命题；（2）甲、乙中有且只有一个为真命题。【拓展提升】11. 已知：p：方程有两个不等的负实根；q：方程无实根。若为真，为假，求m的取值范围.12. 设命题P：函数的定义域为R;命题Q：不等式对一切正实数均成立。如果p且q为假，p或q为真，求a的取值范围。第8课时 常用逻辑用语（小结与复习）答案1. 若或，则2.必要不充分3.14. 5.充分不必要6.27.8. 9.(1).真；(2). 10.(1). ;(2). 11. 12.