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第课时:函数的图象(【学习目标】(1)正确理解函数的图象的作法;(2)了解的图象的关系.【问题情境】 1型函数的图象与图像有何关系?2型函数的图象与图像有何关系?3型函数的图象与图像有何关系?4. ,(其中,)与图像有何关系?【合作探究】例1. 分别画出下列三组函数的简图,并指出它与图像有何关系? (1) ; (2) ; (3) ; . 结论:可以由 得到;可以由 得到;可以由 得到. 【展示点拨】例2.作出函数的简图,指出它与的图象之间的关系.结论:一般地,函数, xR (其中 0且0)的图象,可以看作把上所有点向左(当 0时)或向右(当 0时)平行移动 个单位长度而得到. 例3. 画出的简图,并指出它与图像有何关系?。总结: 的图象作法:()五点法;()图象变换法:可由得到【学以致用】把y=sinx的图象上各点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)得到_,再把所得的图象向右平移3个单位得到_. 将函数的图象上所有的点 得到的图象,再将 的图象上的所有点 可得到函数的图象。函数的图象可以由图象上的所有点 得到,再将图象上的所有点 得到;也可以将图象上的所有点 得到由函数的图象怎样得到的图象?【同步训练】1.最大值为,周期为,初相是的函数表达式是 .2.将函数的图象向右平移个单位,所得图象的函数解析式为 .3.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图象的函数解析式为 .4.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再把所得函数图象上的所有点向左平移,则所得图象的函数解析式为 .5.为了得到函数的图象,可以将函数的图象上所有点 .6.关于函数,有下列命题:由可得必是的整数倍;的表达式可改写成;的图象关于点对称;的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号为 .7.把函数的图象向右平移个单位,所得图象正好关于轴对称,那么的最小值为 .8.已知有两个不同的实根,则实数的取值范围是 .9.用五点法作出函数在一个周期上的图象,指出它可由函数的图象经过哪些变换而得到.10.已知函数求它的振幅、周期、初相、单调增区间;说明的图象可由的图象经过怎样的变换得到11.若将的图象向右平移个单位得到图象,再把图象上的每一个的横坐标变为原来的2倍得到图象,再把图象上的每一点的纵坐标变为原来的3倍得到图象的解析式为,试求函数的解析式.拓展延伸求方程的根的个数.13课时答案1. 2. 3. 4. 5.向右平移个单位6.7. 8. 9.图略,它可由的图象向左平移个单位,再将所得图象上的每一点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变),然后将所得图象上的每一点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变)而得到的. 10. 11. .拓展延伸由图象得,方程有3个根
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