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第11课时 二项式定理(1)【教学目标】掌握二项式定理和二项展开式的通项公式,并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题【问题情境】观察:;思考:_?推导:【合作探究】二项式定理:_.二项展开式:_.二项展开式的基本特点:(1)它共有_项; (2)每一项的次数都是_;(3)字母按降幂排列,次数从_到_,字母按升幂排列,次数从_到_;(4)各项的二项式系数分别为_.二项展开式的第项(通项):_.二项式系数:_.【展示点拨】例1 展开下列各式:(1) ; (2) .例2(1)求的展开式中第4项的二项式系数和系数; (2)求的展开式中含项的系数.例3 求的二项展开式中的常数项.变式1:求的二项展开式中的常数项. 变式2:的展开式中,系数为有理数的共有多少项?【学以致用】1. _.2. 的展开式中第3项的二项式系数是_.3. 的展开式中第5项的系数是_.4. 写出的展开式的第项:_.5. 求的展开式中含的项.6. 求的展开式中的常数项.第11课时 二项式定理(1)【基础训练】1.的展开式中,第3项是_.2.的前3项是_.3.的中间项是_.4.的展开式中第4项的二项式系数是_,第4项的系数是_.5.若在的展开式中的系数为,则_.6.化简:.【思考应用】7.已知二项式.(1)求展开式第4项的二项式系数;(2)求展开式第4项的系数;(3)求展开式的第4项.8.已知二项式,求展开式中的的常数项.9.(1)求的展开式中含项的系数;(2)求的展开式中含项的系数.10.已知的展开式中第3项的二项式系数是66,求展开式中含项的系数.【拓展提升】11.求的展开式中含项的系数.12.求的展开式中含项的系数.
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