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第10课时 等差数列的概念【学习目标】(1)等差数列的定义:;(2)等差中项的定义:若【问题情境】理解等差数列的概念,会判断所给的数列是否为等差数列【合作探究】【展示点拨】例1:判断下列数列是否为等差数列,若是等差数列,指出它的公差 (1)3,3, 3,3,3; (2); (3)2,4,6,8,,2(n-1),2n ; (4).例2:已知数列是等差数列,(k,b为常数) 求证:也是等差数列.【学以致用】1.数列_ 等差数列 (填是或不是).2.已知下列数列是等差数列,在括号内填上适当的数:(1)2,-1,-4,( ),; (2)-3,( ), ( ),6,.3.等差数列2,m,6,的公差是_.4.的等差中项是_.5.若x,x2,x3成等差数列,则x=_.6.已知等差数列的通项公式是则它的公差是_.7.已知等差数列的前三项分别是则该数列的第四项是_.8.在1和5之间插入3个数,使它们组成等差数列,则插入的第2个数是_.9.已知等差数列的首项是,公差d. 数列、数列、数列是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是什么? 数列呢?10.若四个正数依次成等差数列,且这四个数的平方和为120,首尾两个数之积比中间两个数之积少8,求此四个数.11.数列的各项均为正数,且满足试证明数列为等差数列.拓展延伸已知数列的前n项和为Sn,对于任意的正整数n,均有成立.数列是等差数列吗?说明理由.
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