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第6课时:诱导公式(1)【学习目标】1. 掌握好诱导公式;2. 熟练的应用公式进行运算.【问题情境】1. 在初中我们学习了求锐角的三角函数值,现在角的概念已经推广到了任意角,能否把任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值呢?2. 当=390时,能否求出它的正弦、余弦和正切值?3. 由2你能否得出一般性的结论?试说明理由.【合作探究】1设为任意角,由三角函数定义可以知道:终边相同的角的同一三角函数的值相等。公式一:sin(2k) cos(2k) tan(2k) 2终边相同的角的同一三角函数值相等,除此之外还有一些角,它们的终边具有某种特殊关系,如关于坐标轴对称,关于原点对称等。那么 它们的三角函数值有何关系呢?公式二:角-与的三角函数值之间的关系:sin() cos() tan() 公式三:-与的三角函数值之间的关系:sin() cos() tan() 公式四:设为任意角,+的三角函数值与的三角函数值之间的关系:sin() cos() tan() 诱导公式记忆口诀: 函数名不变,符号看象限。思考:你能利用公式二和公式三推导出公式四吗?根据公式二,三,四中的任意两组公式,你能推导出另外一组公式吗?【展示点拨】例1求值:(1) (2) (3)总结:解题步骤(1) 用公式(2)将负化为正角;(2)大于2的角用公式(1);(3)再用公式(3)或(4)化为锐角三角函数.例2判断下列函数的奇偶性:(1)例3化简:(1) (2)【学以致用】1求下列各三角函数值.(1)sin() (2)sin(1200)(3)tan() (4)tan(855)(5)cos (6)cos(945)2求:的值.3.判断下列函数的奇偶性:4若cos165a,则tan195等于_ 第6课时:诱导公式(1)同步训练【基础训练】1. 2. 3. 4. 5. 7. 8. 9. 10. 【拓展提升】
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