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第10课时 直线与平面平行(2)【学习目标】_D_1_C_1_B_1_A_B_C_D_A_11通过直观感知、操作确认、归纳出:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面内的交线与该直线平行【问题情境】1. 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1平面交平面AA1D1D,则B1B与AA1 ,D1D,A1D有怎样的位置关系?2. 一条直线与一个平面平行,则这条直线与平面内直线有怎样的位置关系?【合作探究】探究一1. 已知直线a/b,a/面,b面求证:b/面1. 知识建构直线与平面平行的性质定理: 符号语言: 性质定理可以作为 平行的判定方法,也提供了一种作 的方法 【展示点拨】PA1DABB1D1C1C1. 有一块木料,棱BC平行于面A1C1 要经过面A1C1内一点P和棱BC锯开木料,应该怎样画线? 这线与平面AC有怎样的关系?2.求证:如果三个平面两两相交于三条直线,并且其中两条直线平行,那么第三条直线也和它们平行.【学以致用】1. 下列说法正确的是: (1)直线a平面a,点Aa,则过点A且平行于直线a的直线只有一条且在a内(2)A、B是直线l外的两点,过A、B且和l平行的平面的个数是无数个(3)过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.(4)过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行2. 平面a与ABC的两边AB、AC分别交于D、E,且ADDB=AEEC,求证:BC平面a3. 经过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1作一平面交平面AA1D1D于E1E,求证:E1EB1B 参考答案1.(1)(3)2. 连接DE,AD:DB=AE:EC,DEBC,DE平面,BC平面,BC平面3. . ABCD-A1B1C1D1是正方体BB1C1C平面 AA1D1DBB1是正方体的一条棱且在BB1C1C平面内BB1 AA1D1DBB1EE1是BB1所形成的平面,且EE1是BB1EE1与AA1DD1的交线根据直线与平面平行的性质定理,如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行所以,EE1BB1
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