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www.ks5u.com高二理科数学期末练习(四)一、填空题1、 .2、关于正整数的命题是真命题,则用数学归纳法证明时,第一步取= .3、 .(用数字作答)4、给出下列演绎推理:“自然数是整数, ,所以,2是整数”,如果这个推理是正确的,则其中横线部分应填写 5、观察下列式子:,根据以上式子可以猜想 .6、如图,从A处沿街道走到B处,则路程最短的不同的走法共有 种(用数字作答)7、有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内,没有一个盒子空着,且球的编号与盒子编号不全相同,有 种投放方法. (用数字作答)8、已知在 的展开式中,第6项为常数项,那么其展开式中共有 项是有理项.二、解答题9、甲、乙两名运动员进行羽毛球单打比赛,根据以往比赛胜负情况知道,每一局甲胜的概率为,乙胜的概率为如果比赛采用“五局三胜”(即有一方先胜三局即获胜,比赛结束)规则,设比赛场次为随机变量 (1)求乙胜的概率; (2)求随机变量的概率分布列及数学期望; (3)求随机变量的方差10、如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,底面是等腰直角三角形,ABBC,BB13,D为A1C1的中点,F在线段AA1上(1)AF为何值时,CF与平面B1DF所成的角为直角?(2)设AF1,求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值. 11、(本题满分16分)已知且,(1)求函数的表达式;(2)已知数列的项满足,猜想的通项公式,并用数学归纳法证明12、已知函数.(1)若,求曲线在处的切线方程;(2)对任意的,总存在,使得(其中为函数的导数)成立,求实数的取值范围.
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