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2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级(下)期末数学试卷一选择题(每题2分)1(2分)计算:51的值为()A5B5CD2(2分)如图,AB、CD交于点O,OEAB,则1与2一定满足关系是()A对顶角B相等C互补D互余3(2分)人体中红细胞的直径约为0.m,用科学记数法表示数的结果是()A0.77105mB0.77106mC7.7105mD7.7106m4(2分)下列图形中,由1=2能得到ABCD的是()ABCD5(2分)下列从左到右的变形是因式分解的是()Aabb=b(a1)B(m+n)(mn)=m2n2C10x10=10(x1)Dx22x+1=x(x2)+16(2分)将一副三角板按如图的方式放置,则1的度数是()A15B20C25D307(2分)下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(2ab2)2=4a2b4C(a2)3=a6D2a2a=28(2分)下列命题:因为1,所以+1a+1;平行于同一条直线的两条直线平行;相等的角是对顶角;三角形三条中线的交点是三角形的重心;同位角相等,其中,真命题的个数是()A1B2C3D49(2分)如图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,例如:(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,那么(a+b)6展开式中前四项系数分别为()A1,5,6,8B1,5,6,10C1,6,15,18D1,6,15,2010(2分)如图,若ABC的周长为20,则AB的长可能为()A8B10C12D1411(2分)m是常数,若不等式组恰有两个整数解,则m的值可能是()A3B2C1D012(2分)如图是婴儿车的平面示意图,其中ABCD,1=120,3=40,那么2的度数为()A80B90C100D10213(2分)如图所示是由截面为同一种矩形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的截面面积是()A425cm2B525cm2C600cm2D800cm214(2分)如图,ABC的两条中线AM、BN相交于点O,已知ABO的面积为4,BOM的面积为2,则四边形MCNO的面积为()A4B3C4.5D3.5二填空题15(3分)计算:()2()3= 16(3分)如图,在长方形纸片ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,将长方形纸片ABCD折叠,使得点C落在AD边上点C处,点D的对应点为D,折痕为EF,则CE最短是 cm17(3分)如图,要使输出值y大于100,则输入的最小正整数x是 18(3分)如图,在ABC中,A=m,ABC和ACD的平分线交于点A1,得A1;A1BC和A1CD的平分线交于点A2,得A2;A2016BC和A20l6CD的平分线交于点A2017,则A2017= 三解答题19(3分)解方程组:20(3分)解不等式组并把它的解集表示在数轴上21(3分)化简:(a3)22aa5+(a)7(a)22(3分)因式分解:am22a2m+a323(8分)在图中,利用网格点和三角板画图或计算:(1)在给定方格纸中画出平移后的ABC;(2)画出AB边上的中线CD;(3)画出BC边上的高线AE;(4)记网格的边长为1,则ABC的面积为 24(4分)先化简,再求值,(ab)2(a+2b)(a2b)+2a(1+b),其中a=,b=125(4分)已知xy=1,xy=3,求x3y2x2y2+xy3的值26(8分)(1)如图1,已知ABCD,ABC=60,根据 可得BCD= ;如图2,在的条件下,如果CM平分BCD,则BCM= ;如图3,在、的条件下,如果CNCM,则BCN= (2)尝试解决下面问题:已知如图4,ABCD,B=40,CN是BCE的平分线,CNCM,求BCM的度数27(7分)某服装店销售每件进价为200元、170元的A、B两种品牌的上衣,下列是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A品牌B品牌第一周3件5件1800元第二周4件10件3100元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本)(1)求A、B两种品牌上衣的销售单价;(2)若超市准备用不多余5400元的金额再采购这两种品牌的上衣共30件,则A品牌的上衣最多能采购多少件?28(8分)(1)如图(1),已知,在ABC中,AD,AE分别是ABC的高和角平分线,若B=30,C=50求DAE的度数; (2)如图(2),已知AF平分BAC,交边BC于点E,过F作FDBC,若B=x,C=(x+36),CAE= (含x的代数式表示)求F的度数29(9分)问题解决:边长为a的两个正方形(阴影部分)如图1所示摆放,则构成的大正方形面积可以表示为(a+a)2或4a2;边长为a,b的两个正方形(阴影部分)如图2所示摆放,大正方形面积可以表示为 或 ;将边长为a、b的两个正方形如图所示叠放在一起,借助图3中的图形面积试写出(ab)2,a2,b2,ab这四个代数式之间的等量关系: ;探究应用:(1)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示,如图4,它表示了2m2+3mn+n2=(2m+n)(2mn),请在下面左边的方框中画出一个几何图形,使它的面积是a2+4ab+3b2,并利用这个图形将a2+4ab+3b2进行因式分解提升应用:(2)阅读上面右边方框中的材料,根据你的观察,探究下面的问题:a2+b24a+4=0,则a= ,b= ;已知三角形ABC的三边长a,b,c都是整数,且满足2a2+b24a6b+11=0,求三角形ABC的周长2016-2017学年河北省石家庄市新华区七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题(每题2分)1(2分)计算:51的值为()A5B5CD【分析】根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可【解答】解:原式=故选:C2(2分)如图,AB、CD交于点O,OEAB,则1与2一定满足关系是()A对顶角B相等C互补D互余【分析】由垂直的定义可知EOA=90,从而可知1+AOC=90,由对顶角的性质可知:2=AOC,从而可知1+2=90【解答】解;OEAB,EOA=901+AOC=902=AOC,1+2=901与2互为余角故选:D3(2分)人体中红细胞的直径约为0.m,用科学记数法表示数的结果是()A0.77105mB0.77106mC7.7105mD7.7106m【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解:0.000 007 7=7.7106m故选:D4(2分)下列图形中,由1=2能得到ABCD的是()ABCD【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【解答】解:A、1=2不能判定任何直线平行,故本选项错误;B、1=2,ABCD,符合平行线的判定定理,故本选项正确;C、1=2,ACBD,故本选项错误;D、1=2不能判定任何直线平行,故本选项错误故选:B5(2分)下列从左到右的变形是因式分解的是()Aabb=b(a1)B(m+n)(mn)=m2n2C10x10=10(x1)Dx22x+1=x(x2)+1【分析】根据因式分解的意义求解即可【解答】解:A、把一个多项式转化成几个整式积的形式,故A符合题意;B、是整式的乘法,故B不符合题意;C、分解错误,故C不符合题意;D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式,故D不符合题意;故选:A6(2分)将一副三角板按如图的方式放置,则1的度数是()A15B20C25D30【分析】根据三角形的外角的性质计算即可【解答】解:BAC=ACDB=15,1=BAC=15,故选:A7(2分)下列运算正确的是()Aa2a3=a6B(2ab2)2=4a2b4C(a2)3=a6D2a2a=2【分析】各项计算得到结果,即可作出判断【解答】解:A、原式=a5,不符合题意;B、原式=4a2b4,符合题意;C、原式=a6,不符合题意;D、原式=2a,不符合题意,故选:B8(2分)下列命题:因为1,所以+1a+1;平行于同一条直线的两条直线平行;相等的角是对顶角;三角形三条中线的交点是三角形的重心;同位角相等,其中,真命题的个数是()A1B2C3D4【分析】根据不等式的性质对进行判断;根据平行公理的推论对进行判断;根据对顶角的定义对进行判断;根据重心的定义对进行判断;根据同位角定义对进行判断【解答】解:因为1,a0,所以+1a+1,故原命题是假命题;平行于同一条直线的两条直线平行,是真命题;相等的角不一定是对顶角,故原命题是假命题;三角形三条中线的交点是三角形的重心,是真命题;两直线平行,同位角相等,故原命题是假命题;其中真命题有2个故选:B9(2分)如图为杨辉三角系数表,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(其中n为正整数)展开式的系数,例如:(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,那么(a+b)6展开式中前四项系数分别为()A1,5,6,8B1,5,6,10C1,6,15,18D1,6,15,20【分析】由(a+b)=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3可得(a+b)n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于(a+b)n1的相邻两个系数的和,由此可得(a+b)4的各项系数依次为1、4、6、4、1;(a+b)5的各项系数依次为1、5、10、10、5、1;因此(a+b)6的系数分别为1、6、15、20、15、6、1
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