立体几何练习（4）班级： 姓名： 学号： 19(本小题满分14分)如图所示，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知DCDD12AD2AB，ADDC，ABDC. 求证：D1CAC1.20(本小题满分16分)在四棱锥PABCD中，ABCACD90，BACCAD60，PA平面ABCD，E为PD的中点，PA2AB2.(1)求四棱锥PABCD的体积V；(2)若F为PC的中点，求证：PC平面AEF；(3)求证：CE平面PAB.21若P为ABC所在平面外一点，且PA平面ABC，平面PAC平面PBC，求证：BCAC.22如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD平面ABE，BEBC，F为CE上的一点，且BF平面ACE. 求证：(1)AEBE； (2)AE平面BFD.23如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PAAB，底面ABCD为直角梯形，ABCBAD90，PABCAD.(1)求证：平面PAC平面PCD；(2)在棱PD上是否存在一点E，使CE平面PAB？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由24已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1上的动点(1)求证：A1EBD； (2)当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD平面EBD；(3)在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1BDE的大小为45？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由