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15函数的奇偶性一、教学重、难点1教学重点:能从定义、图象特征、性质等多角度去判断函数的奇偶性2教学难点:奇函数、偶函数的定义二、新课导航1问题展示(1)画出函数和的图象,从对称的角度你发现了什么?(2)奇偶性定义:一般地,设函数的定义域为A,如果 ,都有 ,那么称是偶函数;如果 ,都有 ,那么称是奇函数。注意:若是定义域内的一个值,则必定也是定义域内的值,也就是说,要想函数具备奇偶性,必须满足:其定义域表示的区间关于原点对称,反过来说,若函数的定义域不关于原点对称,则该函数一定不具备奇偶性。若奇函数的定义域内有,则 (3)奇偶函数的图象特征: (4)判断函数奇偶性的步骤: 2基础测评下列函数哪些是奇函数?哪些是偶函数?哪些既不是是奇函数也不是偶函数?(1) (2) (3)三、合作探究活动1判定下列函数是否为偶函数或是奇函数?()()()()活动2 判断函数是否具有奇偶性?活动3 已知函数是R上的奇函数且当时,求当时, 的表达式。变式:已知函数是R上的偶函数且当时,求的表达式。四、知识网点
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