机械能1、某人用50N的恒力F，通过动滑轮把重物拉上斜面，如图所示，用力方向始终与斜面成600角。将物体沿斜面向上移动1m，他所做的功 （ C ）A25JB50J C75JD条件不足，无法计算2、如图所示，一物块以6m/s的初速度从曲面A点，运动到B点速度仍为6m/s，若物块以5m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度（ A ） A大于5m/sB等于5m/sC小于5m/sD条件不足，无法计算3、如图所示，一物体以一定的速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功W1；若该物体从A沿两斜面滑到B，摩擦力做的总功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则（ A ）AW1=W2 BW1W2CW1W2 D不能确定W1、W2大小关系4、如图，DO是水平面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同，则物体具有的初速度 （ B ） A大于 v0B等于v0C小于v0D取决于斜面的倾角5、一根长为l的细绳，一端系一小球，另一端悬挂在O点。将小球拉起使细绳与铅直线成60角，在O点正下方A、B、C三处先后钉一光滑小钉。小球由静止摆下时分别被三个不同位置的钉子挡住。已知OAABBCCDl/4，如图所示，则小球继续摆动的最大高度hA、hB、hC（与D点的高度差）之间的关系是（ D ）AhAhBhC BhAhBhCChAhBhC DhAhBhC4、一物体从地面竖直上抛，物体上抛运动过程中所受的空气阻力大小恒定。设物体在地面时的重力势能为零，则物体从抛出到落回原地的过程中，物体的机械能E与物体距地面高度h的关系正确的是图中的（ B ）5、如图，一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上一个倾角为30的斜面，其运动的加速度为3g / 4这个物体在斜面上上升的最大高度为h，则在这过程中( BD )A物体的重力势能增加了3mgh/4B物体的机械能损失了mgh/2C物体的动能损失了mghD物体的重力势能增加了mgh6、自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中正确的是（BC ）A小球的动能逐渐减少 B小球的重力势能逐渐减少C小球的机械能不守恒 D小球的加速度逐渐增大7、在高为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体，不计空气阻力，以地面为零势能参考平面，物体运动到距地面高为h的A点时，下列正确的说法的是（B ）vAHhA物体在A点的机械能为B物体在A点的机械能为C物体在A点的动能为D物体在A点的动能为8、如图所示，质量为M、长度为的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动。物块和小车之间的摩擦力为f。物块滑到小车最右端时，小车运动的距离为s。在这个过程中，下列说法正确的是（ BC ）A物块到达小车最右端时具有的动能为F(l +s) B物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fsC物块克服摩擦力所做的功为f(l +s) D物块和小车增加的机械能为fs9、如图所示，一物体以100J的初动能，从斜面底端的A点沿斜面向上作匀减速直线运动，它经过B点时，动能减少了80J，机械能减少了20J，已知A、 B间的距离s=2m，试求：（1）物体所受的滑动摩擦力大小？（2）物体达到最高处时所具有的重力势能？（3）物体沿原路下滑到达A点时的动能？（1）10N。（2）75J。（3）50J。10、质量为0.5kg的小球，从高25m处下落后，第一次碰到地面的速度为10m/s如果小球在运动过程中，空气阻力大小均恒定，且碰撞过程不计能量损失。求小球从开始下落到停在地面上所通过的路程s(g10m/s2) 31.25m。11、跳绳是一种健身运动。设某运动员的质量是50kg，他一分钟跳绳180次。假定在每次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的25，则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率（取g=10m/s2）。75W12、一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下，半球的半径为R，则小球滑至什么位置将离开半球？（为半球的半径与竖直方向的夹角）BFA13、如图所示，一劲度系数为k=800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m=12kg的物体A、B。开始时物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体A上加一竖直向上的力F，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2 ，求：此过程中外力F所做的功。49.5J 14、如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F时，圆周半径为R，当绳的拉力增大到8F时，小球恰可沿半径为R2的圆周匀速运动在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对球做的功?【解析】由动能定理得，绳的拉力对球做的功等于小球动能的变化,15、如图所示，传送带与水平面之间的夹角30o，其上A、B两点间的距离为5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运转，现将一质量为m=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数=，则在传送带将小物块从A传送到B的过程中，求：（g=10m/s2）（1）传送带对小物块做了多少功?30o5mAB（2）为传送小物块，电动机额外需做多少功? 【解析】（1）传送带对小物块做功W-mgL sin30o=mv2 W =255J（2）A滑动加速s1后与传送带匀速运动mgcos30os1-mgs1 sin30o=mv2 s1=0.1m s也等于0.1m 电动机额外需做多少功：W=Q=mgcos30os=15J16、如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图像如图，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：（1）小球的质量为多少？DFN/Nx/m051051015（2）若小球的最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？解：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律；（1）对B点：（2）对A点：（3）由（1）（2）（3）式得：两点压力差（4）由图象得：截距 得 （5） （2）因为图线的斜率 得（6）在A点不脱离的条件为：（7）由（1）（5）（6）（7）式得：（8）17、一轻绳一端固定在O点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速的释放如图所示，小球在运动至轻绳达到竖直位置的过程中，小球所受重力的瞬时功率在何处取得最大值【解析】重力的瞬时功率Pmgvcosmgvy其中vy为速度v的竖直分量，由于mg恒定，P的变化规律即vy的变化规律定性分析vy的变化，在起点A，v0，vy0最低点B速度v水平，vy0，故在下落过程中，vy先增大后减小，vy取最大值之处必是竖直方向加速度ay0，设为C处，此处，绳的拉力的竖直分量Fy必与重力平衡小球在C处重力的瞬时功率最大，则有Fymg，Fcosqmg 由圆周运动知F-mgcosq 从A点至C点机械能守恒(l为绳长) mglcosqmv2得cosq即绳与竖直成qarccos时，vy最大，即PG最大。【解析2】用数学极值法求解PGmgvcosmgvsinq 而mglcosqmv2所以PGmg当cosq sin2q 取最大值时，PG最大令mcosq sin2q所以2cos2qsin2qsin2q2根据数学上基本不等式，定和求积知，当2cos2qsin2q 时，有最大值即3cos2q1，cosq18、推行节水工程的转动喷水“龙头”如图所示，“龙头”距地面h，可将水水平喷出，其喷灌半径可达10h。每分钟喷水mkg，所用的水是从地下H深的井里抽取。设水以相同的速率喷出。水泵效率为，不计空气阻力，试求：（1）水从喷水“龙头”喷出的初速度Hh10h（2）水泵每分钟对水做的功（3）带动水泵的电动机的最小输出功率解析：（1）平抛运动的时间为，水平初速度为（2）一分钟内喷出水的动能为，水泵提水，一分钟内水获得的重力势能为，所以一分钟内水泵对水所做的功为（3）带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率19、如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点D点位于水桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135 的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离为R，P点到桌面右侧边缘的水平距离为2R用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t - 2t 2，物块从D点飞离桌面后恰好由P点沿切线落入圆轨道g=10m/s2，求：（1）BD间的水平距离（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点（3）m2释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功【解析】（1）设物块块由D点以初速vD做平抛，设平抛用时为t，则 ； 解得vD=4m/s由桌面上过B点后函数关系x=6t - 2t 2得：v0=6m/s，a= - 4m/s2。 则BD间位移为m（2）若物块能沿轨道到达M点，其速度为， 由机械能守恒定律得：轨道对物块的压力为FN，则解得 即物块不能到达M点（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为，释放 释放且释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为，则由能量转化及守恒定律得：可得20、总质量为80 kg的跳伞运动员从离地500 m的直升机上跳下，经过2 s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v-t图，试根据图象（g取10 m/s2）求：（1）t1 s时运动员的加速度和所受阻力的大小（2）估算14 s内运动员下落的高度及克服阻力做的功（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间【解析】（1）从图可知，在t2 s内运动员做匀加速运动，a=v/t=16/2 m/s2=8m/s2设此过程中运动员受到的阻力大小为f，由牛顿第二定律得：mg-fma解得fm(g-a)80(10-8) N160 N（2）从图中估算（图线下面积）得出运动员在14 s内下落了h=39.522 m158 m根据动能定理有