沧州市颐和中学高二理科数学导学案 课题2.2.2反证法课时2-1设计人高二数学组使用时间姓名班级评价【学习目标】通过实例，体会反证法的含义【学习过程】【问题导思】著名的“道旁苦李”的故事：王戎小时候，爱和小朋友在路上玩耍一天，他们发现路边的一棵树上结满了李子，小朋友一哄而上，去摘李子，独有王戎没动等到小朋友摘了李子一尝，原来是苦的他们都问王戎：“你怎么知道李子是苦的呢？”王戎说：“假如李子不苦的话，早被路人摘光了，而这棵树上却结满了李子，所以李子定是苦的”1本故事中王戎运用什么论证思想？2反证法解题的实质是什么？ (1)定义：假设 不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明 ，从而证明了 ，这种证明方法叫做反证法(2)反证法常见的矛盾类型反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，这个矛盾可以是与 矛盾，或与 矛盾，或与 、事实矛盾等.题型一、用反证法证明否定性命题例1、设an是公比为q的等比数列设q1，证明：数列an1不是等比数列变式训练1.已知f(x)ax(a1)，证明：方程f(x)0没有负数根题型二、用用反证法证明“至多”、“至少” 类问题例2、(2013威海高二检测)已知a，b，c(0,1)，求证：(1a)b，(1b)c， (1c)a不能都大于.变式训练2、用反证法证明：关于x的方程x24ax4a30，x2(a1)xa20，x22ax2a0，当a或a1时，至少有一个方程有实数根【我的收获】