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1.3三角函数的诱导公式学案(1)编制:闫利 编制时间:2月 24日 使用:高一(1、2)班 编号:07教学目标:(1) 巩固理解三角函数线知识,并能用三角函数线推导诱导公式;(2)能正确运用诱导公式求出任意角的三角函数值;(3)能通过公式的运用,了解未知到已知、复杂到简单的转化过程;(4)准确记忆并理解诱导公式,灵活运用诱导公式求值 口诀:函数名不变,符号看象限.一、复习引入:1、 利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值:为角的终边与单位圆的交点,则2、由三角函数定义可以知道:终边相同的角的同一三角函数值相等,即有诱导公式(一):_;_; _.这组公式的作用是:_.二、自主学习:【问题】:利用诱导公式(一),将任意范围内的角的三角函数值转化到角后,又如何将角间的角转化到角呢?【自主探究】研究教材P23-24,弄清楚下列问题:当角的终边与角的终边关于原点对称时,与的关系为:_利用单位圆可以推得 公式(二): 同理可以得到公式(三)_; _;_; _;_. _;公式(四)_; _; _.说明:公式中的指任意角;在角度制和弧度制下,公式都成立;记忆方法: “_,_”;例题1. 求下列三角函数值:(1); (2); (3)例题2. 化简变式训练. 化简思维拓展1. 时,=_2. 化简:3.已知 ,则 1.3三角函数的诱导公式作业(1)1.设角 的值等于 ( )A B C D 2.设为常数),且 那么( ) A1 B3 C5 D7 3.已知,则值为( )A. B. C. D. 4若cos (+)= ,,sin(-) 值为 ( ) A. B. C. D. 5化简:得 ( )A. B. C. D.()6已知,那么 的值是_ 7. 求值: 2sin(1110) sin960+8.(1) =_(2) =_;(3)=_9.判断下列函数的奇偶性:(1); (2)(3) (4)10. 设,求的值11已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p),求的值。12.是否存在角 使等式 同时成立?若存在,求出 的值;若不存在,说明理由。
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