2.4.1平面向量数量积的物理背景及含义(2)学案编制：闫利 编制时间：3月 25日 使用：高一（1、2）班 编号：23学习目标：1.掌握平面向量的数量积的运算律； 2.会用运算律及性质解决垂直、长度、夹角问题；学习过程：探究一、类比于实数乘法的运算律，试判断向量的数量积满足下列哪些运算律？ 已知三个向量和实数，则(1)若，则或；(2) ；(3) ；(4) ； (5) ；(6)； (7)若，则(8) 若，则； 变式1、运算或化简：(1);(2);(3)变式2、已知，与的夹角为60，求(1) ； (2)； 小结1、数量积的运算律 ； ； ； .探究二、若，与的夹角，(1)求； (2)若向量与互相垂直，求实数k的值；(3)求向量与的夹角的余弦值.变式1、已知， 且，求 与的夹角；变式2、已知， (1)求； (2)求变式3、已知单位向量的夹角为60，求向量与的夹角小结2、数量积的应用：解决 问题 思维拓展：1、已知，与、的夹角均为，且， ，求2、已知与都是非零向量，且与垂直，与 垂直，求与的夹角。课后练习:1. 已知 = 10 ， = 12 ，且 ， 则与的夹角为_2已知，则_3已知ABC中， 试判断ABC的形状 4已知|a|3，|b|4且a与b不共线k为何值时，向量(akb)与(a-kb)互相垂直？5已知|a|2，| b|1，a与b的夹角为900，若向量 2akb与ab垂直，求k 的值