第三章 章末检测试题一选择题1、已知，如果与为共线向量，则（ ）A. B. C. D. 2、已知，且，则x的值是（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 33、如图，空间四边形中，点在上，点为中点，则等于（ ）A. B. C. D. 4、若A，B，C，则的形状是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 等腰三角形5、如图，在三棱锥DABC中，ABC=90，平面DAB平面ABC，DA=AB=DB=BC，E是DC的中点，则AC与BE所成角的余弦值为（）1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_A. B.C. D.6、在正三棱柱中，若，点是的中点，则点到平面的距离是（ ）A. 1 B. C. D. 27、已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，），若、三向量共http:/www./面，则实数等于（ ）A B C D 8、为空间任意一点，若，则四点 ( )A. 一定不共面 B. 一定共面 C. 不一定共面 D. 无法判断9、在空间直角坐标系中，点M的坐标是，则点M关于y轴的对称点坐标为（ ）A B C D10、已知分别是平面，的法向量则平面， 的位置关系式（ ）A. 平行 B. 垂直 C. 所成的二面角为锐角D. 所成的二面角为钝角11、若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为（ ）A1 B2 C D12、已知是各棱长均等于a的正三棱柱，D是侧棱的中点，则平面与平面所成的锐二面角为() A B C D二填空题13、已知向量，且，则实数的值等于_14、已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底若向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为 _15正方体ABCDA1B1C1D1中，面ABD1与面B1BD1所夹角的大小为_16在下列命题中：若a，b共线，则a，b所在的直线平行；若a，b所在的直线是异面直线，则a，b一定不共面；若a，b，c三向量两两共面，则a，b，c三向量一定也共面；已知三向量a，b，c，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为pxaybzc，其中不正确的命题为_三解答题17、已知空间中三点A（2,0,2），B（1,1,2），C（3,0,4），设a,b（1）求向量a与向量b的夹角的余弦值；（2）若kab与ka2b互相垂直，求实数k的值18、已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（1）证明：面面；（2）求与所成的角的余弦值；（3）求面与面所成二面角的余弦值19、如图，已知长方形中，M为DC的中点.将沿折起，使得平面平面.（1）求证：；（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.20、如图，在四棱锥中，平面，平面平面，为等腰直角三角形，（）证明：平面平面；（）若三棱锥的体积为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值21、如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为正三角形，俯视图为正方形（尺寸如图所示），E为VB的中点(1)求证：VD平面EAC；(2)求二面角AVBD的余弦值VEADBC22正视图侧视图2俯视图22、如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，为中点（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；