2.1.1指数与指数幂的运算【课标要求】1.正确运用根式的运算性质进行根式运算,(重点、难点)2.理解分数指数幂的含义、(难点)3.掌提根式与分数指数幂的互化,(重点、易错点)4掌握有理数指数幂的运算性质,(重点)断知预习|知识点一)次方桥及根式的概伊1.。的次方根的定义,如桂2,那么x叫健a的次方根,其中心1,且nENY2.e的)次方根的表示(当n是奇数阡,a的次方根表示为“史,oERG)当是偶数时,a的次方根表示为+J5,其中一“有表示a的负的次方根,aE0,十co).3.根式式子“/El做根式,这里叫做挚指数,a叫做被开方数,知识点二“根式的性质DGIBr-atsR,且广D;a为文数,日1),)一ll为倡数,日D知识点三分数指数幂的意义及有理数指数帽的运算性质1.分数指数幂的意义丁正分数规定:况誓二俪他0,办,REN“,目熹指数霏口)描|吴仪数|规家:一窘二竞二亡伽01数|指数霏mCM霏ENY,目12)1F738838STLHRI5心指数霁无意义2.有理数指数帝的运算性质(Daq0,a是无理数)是一个无理数.有理数指数需的运算性质对于无理数指数需吟样适用.【化解疑难】1.分数指数幂的理解及应用(是根式的一种书写形式,不可理解为%个a林乘,一定要与人的意义分开.()分数指数霏实现了根式与分数指数幂的相互转化,其规律为:刹儿水2玟玟视司F7XCJF剧人X一(3)在计算与化简中,对于结果,不强调统一用什么形式来表示,若无特殊要求,就用分数指数霁的形式;若有要求,则根据要求给出结果,但结果不能同时含有分数指数和根号,也不能既有负指数又有分母.2,有理数指数幂运算的注意事项()有理数指数霁的运算性质是由整数指数幂的运算性质推广巾来的,整数指数露的运算性质对于有理数指数霁也同样适用.(2)在运算性质中,特别要注意幂的底数是正数的规定,如果改变等式成立的条件,则有可能不成立,如a一一2,5一一4时,(a)=(C2X(一43二(一2)3%()3刹无意义|自我尝试L5360),则5等于()八B.弛C.中D.3【解析】因为#一3(00),施二拓二鲅【答案】