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_._2019-2020学年度上高二中高三第一次月考试卷(理科数学)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题只有一个选项最符合题意。)1. 已知集合,则()A . B. C. D.2下列函数中,其定义域和值域与函数的定义域和值域相同的是( )A. B. C. D. 3. 王安石在游褒禅山记中写道“世之奇伟、瑰怪,非常之观,常在于险远,而人之所罕至焉,故非有志者不能至也”,请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪,非常之观”的( )A. 既不充分也不必要条件 B. 充要条件 C.充分条件 D.必要条件4命题“且的否定形式是( )A. B. 或C. 且 D. 5已知函数,使得的自变量的取值范围是( )A. B. C. D.6下列四个命题中,若,则,中至少有一个不小于的逆命题;存在正实数,使得;“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”;在中,是的充分不必要条件.真命题的个数是( )A. B. C. D. 7.下列函数中,在其定义域内是增函数而且又是奇函数的是( )A B C D8. 已知集合,定义集合,则中元素的个数为( )A.77 B.49 C.45 D.309.已知函数,则等于()A1 B3 C15 D3010设均为负数,且,则( )AB CD11不等式对于任意及恒成立,则实数的取值范围是( )A B C D12. 已知函数的图象在点处的切线为,若也与函数,的图象相切,则必满足( )A BC D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题纸的对应位置上。)13已知集合,,若AB=B,则实数a的取值范围为 ; 14已知,则 15.已知正实数满足,则的最大值为 16已知函数若关于的方程恰有三个不同的实数解,则满足条件的所有实数的取值集合为_ 三、解答题(本大题共7小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分12分)已知命题,命题。(1)若p是q的充分条件,求实数m的取值范围;(2)若m=5,“ ”为真命题,“ ”为假命题,求实数x的取值范围。 18. (本小题满分12分)设集合为函数的定义域,集合为不等式的解集.()若,求;()若,求实数的取值范围. 19.设集合,(1)若,求实数m的取值范围;(2)若中只有一个整数,求实数m的取值范围 20.(本小题满分12分)已知动点到定点的距离比到定直线的距离小1.()求点的轨迹的方程;()过点任意作互相垂直的两条直线,分别交曲线于点和设线段,的中点分别为,求证:直线恒过一个定点;()在()的条件下,求面积的最小值21.(本小题满分12分)已知函数,.()函数与的图象无公共点,试求实数的取值范围;()是否存在实数,使得对任意的,都有函数的图象在的图象的下方?若存在,请求出最大整数的值;若不存在,请说理由.(参考数据:,,).选做题:请考生在第22,23,二题中任选一题作答,如果多做则按所做的第一题记分。22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,将曲线:(为参数),经过伸缩变换后得到曲线.(1)求曲线的参数方程;(2)若点的曲线上运动,试求出到直线的距离的最小值. 23(本小题满分10分)选修4-5:不等式已知函数.(1)求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数的取值范围. 2019届高三第一次月考答案(理数)1-12 BCAD ABDC CBAD13. a=1或a2 14. 15. 2 16. 17. (1)由命题,化为.p是q的充分条件, 1,51m,1+m),解得m4.则实数m的取值范围为(4,+).(2)m=5,命题 “pq”为真命题,“pq”为假命题,命题p,q为一真一假。当p真q假时, 得x. 当q真p假时, 得或5x0,解得-1x2,即A=x|-1x2解不等式(x-1)(x+2)0得x-2或x1,即B=x|x-2或x1AB=x|1x2=1,2)(2)由(1)知RA=x|x-1或x2,解不等式(ax-1)(x+2)0得x-2或x,即B=x|x-2或x,BRA,2,解得0a 即实数的取值范围是.19.解 (1)若AB=A,则BAA=x|1x2 当m时,B=,此时;当时,B=,有BA成立;当时,B=,此时;综上所述:所求m的取值范围是: (2)A=x|1x2,(CUA), 当m时,B=,若(CUA)B中只有一个整数,则; 当时,不符合题意;当时,B=,若(CUA)B中只有一个整数,则;综上所述:所求m的取值范围是: 12分20.【解析】()由题意可知:动点到定点的距离等于到定直线的距离,根据抛物线的定义可知,点的轨迹是抛物线。 2分,抛物线方程为: 3分()设两点坐标分别为,则点的坐标为由题意可设直线的方程为 ,由得.5分因为直线与曲线于两点,所以,所以点的坐标为.6分由题知,直线的斜率为,同理可得点的坐标为.7分当时,有,此时直线的斜率.8分所以,直线的方程为,整理得. 于是,直线恒过定点;当时,直线的方程为,也过点综上所述,直线恒过定点 10分()可求的,所以面积.当且仅当时,“”成立,所以面积的最小值为 12分21.【解析】()函数与无公共点,等价于方程在无解.2分令,则令得0增极大值减因为是唯一的极大值点,故 4分故要使方程在无解,当且仅当故实数的取值范围为 ()假设存在实数满足题意,则不等式对恒成立.即对恒成立.6分令,则, 令,则, 7分因为在上单调递增,且的图象在上连续,所以存在,使得,即,则 9分所以当时,单调递减;当时,单调递增,则取到最小值,所以,即在区间内单调递增. 11分,所以存在实数满足题意,且最大整数的值为. 12分22(1)将曲线:(为参数)化为,由伸缩变换化为,代入圆的方程得,即,可得参数方程为(为参数).(2)曲线的极坐标方程,化为直角坐标方程:,点到的距离,点到的距离的最小值为.23解:(1),-3分又当时, -5分(2)当时,; 当时,; 当时,;-8分 综合上述,不等式的解集为:.-10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org_._
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