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_._2019-2020学年重庆市巴南区三校九年级(上)第三次月考数学试卷一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的1(4分)抛物线y=(x+3)2+4顶点坐标是()A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(2,4)2(4分)下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3(4分)一元二次方程x2+6x6=0配方后化为()A(x3)2=3B(x3)2=15C(x+3)2=15D(x+3)2=34(4分)如图,ABC是O的内接三角形,AC是O的直径,C=50,ABC的平分线BD交O于点D,则BAD的度数是()A45B85C90D955(4分)若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD6(4分)一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为()ABCD7(4分)已知抛物线y=ax2(a0)过A(2,y1)、B(1,y2)两点,则下列关系式一定正确的是()Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y108(4分)如图,小慧用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上,下列给出的四个图形中,符合胶滚滚出的图案是()ABCD9(4分)某校进行体操队列训练,原有8行10列,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得()A(8x)(10x)=81040B(8x)(10x)=810+40C(8+x)(10+x)=81040D(8+x)(10+x)=810+4010(4分)如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是()A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x511(4分)在同一坐标系中一次函数y=axb和二次函数y=ax2+bx的图象可能为()ABCD12(4分)已知y=ax2+bx+c的图象如图,其对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点在(0,2)与(0,3)之间(不包含端点),则下列结论正确的是()A2a+b=0B3a+2c0Ca+5b+2c0D二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每个小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的标线上13(4分)一元二次方程x22x=0的解是 14(4分)如图,AB是O的弦,半径OA=2,AOB=120,则弦AB的长是 15(4分)“2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项:A、“全程马拉松”、B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作,组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组,则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是 16(4分)在等腰ABC中,C=90,BC=4cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将ABC旋转180,点B落在B处,则BB的长度为 17(4分)已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m(k0)的图象相交于点A(2,4),B(8,2)如图所示,则能使y1y2成立的x的取值范围是 18(4分)二次函数y=x2的图象如图所示,自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形(其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上,相邻的菱形在y轴上有一个公共点),则第2017个菱形的周长= 三、解答题:(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上19(7分)解方程:(1)x216=0(2)x24=2x20(7分)已知:ABC在坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3),B(3,4),C(2,2)(正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度)(1)画出ABC向下平移4个单位,再向左平移2个位得到的A1B1C1,并直接写出C1点的坐标 ;(2)作出ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2,并直接写出点C旋转到C2的路线的长度 四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上21(10分)图1是一个可以自由转动的转盘,被分成了面积相等的三个扇形,分别标有数1,2,3,甲转动一次转盘,转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A(如果指针恰好指在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一扇形为止)图2是背面完全一样、牌面数字分别是2,3,4,5的四张扑克牌,把四张扑克牌背面朝上,洗匀后放在桌面上,乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B计算A+B的值(1)用树状图或列表法求A+B=0的概率;(2)甲乙两人玩游戏,规定:当A+B是正数时,甲胜;否则,乙胜你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗?为什么?如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平22(10分)某商店经销一种双肩包,已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现,这种双肩包每天的销售量y(单位:个)与销售单价x(单位:元)有如下关系:y=x+60(30x60)设这种双肩包每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数解析式;(2)这种双肩包销售单价定为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少元?(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元,该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润,销售单价应定为多少元?23(10分)如图,在ABC中,C=90,点O在AC上,以OA为半径的O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE(1)判断直线DE与O的位置关系,并说明理由;(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求线段DE的长24(10分)阅读材料:材料1若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两根为x1、x2,则x1+x2=,x1x2=材料2已知实数m、n满足m2m1=0、n2n1=0,且mn,求+的值解:由题知m、n是方程x2x1=0的两个不相等的实数根,根据材料1得m+n=1,mn=1+=3根据上述材料解决下面问题:(1)一元二次方程x24x3=0的两根为x1、x2,则x1+x2= ,x1x2= (2)已知实数m、n满足2m22m1=0、2n22n1=0,且mn,求m2n+mn2的值(3)已知实数p、q满足p2=3p+2、2q2=3q+1,且p2q,求p2+4q2的值五、解答题:(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上25(12分)请阅读下列材料:问题:如图1,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1、求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是:将BPC绕点B逆时针旋转60,画出旋转后的图形(如图2),连接PP,可得PPB是等边三角形,而PPA又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证),所以APB=150,而BPC=APB=150,进而求出等边ABC的边长为,问题得到解决请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图3,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长26(12分)如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=x2+bx+c过A,B,C三点,点A的坐标是(3,0),点C的坐标是(0,3),动点P在抛物线上(1)b= ,c= ,点B的坐标为 ;(直接填写结果)(2)是否存在点P,使得ACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,说明理由;(3)过动点P作PE垂直y轴于点E,交直线AC于点D,过点D作x轴的垂线垂足为F,连接EF,当线段EF的长度最短时,求出点P的坐标2019-2020学年重庆市巴南区九年级(上)第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:(本大题12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个答案是正确的1(4分)抛物线y=(x+3)2+4顶点坐标是()A(3,4)B(3,4)C(3,4)D(2,4)【解答】解:抛物线y=(x+3)2+4的顶点坐标(3,4),故选:B2(4分)下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;C、是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误故选:C3(4分)一元二次方程x2+6x6=0配方后化为()A(x3)2=3B(x3)2=15C(x+3)2=15D(x+3)2=3【解答】解:x2+6x=6,x2+6x+9=15,(x+3)2=15故选:C4(4分)如图,ABC是O的内接三角形,AC是O的直径,C=50,ABC的平分线BD交O于点D,则BAD的度数是()A45B85C90D95【解答】解:AC是O的直径,ABC=90,C=50,BAC=40,ABC的平分线BD交O于点D,ABD=DBC=45,CAD=DBC=45,BAD=BAC+CAD=40+45=85,故选:B5(4分)若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k2=0有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是()ABCD【解答】解:关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k2=0有实数根,解得:k1故选:A6(4分)一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的概率为()ABCD【解答】解:因为一共有6个球,白球有4个,所以从布袋里任意摸出1个球,摸到白球的概率为:故选:D7(4分)已知抛物线y=ax2(a0)过A(2,y1)、B(1,y2)两点,则下列关系式一定正确的是()Ay10y2By20y1Cy1y20Dy2y10【解答】解:抛物线y=ax2(a0),A(2,y1)关于y轴对称点的坐标为(2,
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