_._湖南省邵阳市武冈2019-2020学年度第一学期湘教版九年级数学上册第一次月考试卷（九月第一二章）考试总分： 120 分考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.用配方法解一元二次方程x2+6x-16=0，把左边写成完全平方形式后结果为（）A.(x+3)2=25B.x(x+6)=16C.(x-3)2=25D.(x+6)2=422.如图所示是三个反比例函数y1=k1x，y2=k2x，y3=k3x在y轴右边的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系是（）A.k1k2k3B.k1k3k2C.k2k3k1D.k3k2k13.如图，一次函数y1=ax+b图象和反比例函数y2=kx图象交于A(1,2)，B(-2,-1)两点，若y1y2，则x的取值范围是（）A.x-2B.x-2或0x1C.x1D.-2x14.如图所示，点P(3a,a)是反比例函数y=kx(k0)与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为（）A.y=3xB.y=5xC.y=10xD.y=12x5.方程x2=3x的解是（）A.x=0B.x1=0，x2=-3C.x=3D.x1=0，x2=36.为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg才有效，那么此次消毒的有效时间是（）A.10分钟B.12分钟C.14分钟D.16分钟7.已知反比例函数y=k-1x的图象在其每个象限内，y的值随x的值的增大而减小，则K的值可以是（）A.1B.0C.2D.-48.若(a2+b2-5)2=25，则a2+b2=()A.8或-2B.-2C.8D.0或109.若关于的x方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则a的值为（）A.-4B.-2C.2D.-410.下列函数中，图象经过原点的有（）y=2x-2；y=5x2-4x；y=-x2；y=6xA.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-1,-4)，则m的值为_12.若关于x的一元二次方程x2-4x+m=0有实数根，则实数m满足_13.利用一面墙（墙的长度足够用），用30m长的篱笆，怎样围成一个面积为60的矩形场地？设矩形场地的长（长与墙平行）为x，则可列方程为_14.已知y=y1-y2，y1与x成反比例，y2与(x-2)成正比例，并且当x=3时，y=5；当x=1时，y=-1则y与x的函数关系为_15.若关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是0，则方程的另一个根是_16.方程(x-1)2=4的解是_；方程x2=x的解是_17.如图，己知直线y=ax+b过A(-1,6)与y=mx交于A点、B点，与y=kx交于E点，直线y=ax+b与x轴交于C点，且AB=2BC=BE，则k=_18.若梯形的下底长为x，上底长为下底长的13，高为y，面积为60，则y与x的函数关系式为_（不考虑x的取值范围）19.对于函数y=m-1x，当m_时，y是x的反比例函数，且比例系数是320.反比例函数y=ax（a0，a为常数）和y=2x在第一象限内的图象如图所示，点M在y=ax的图象上，MCx轴于点C，交y=2x的图象于点A；MDy轴于点D，交y=2x的图象于点B，当点M在y=ax的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的序号是_三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解下列方程：(1)x2+4x-5=0(2)(2x-3)2-5(2x-3)=-6(3)(x-1)(x+2)=70(4)4(x+3)2-25=022.已知，y=yl+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=-1时，y=-1，当x=2时，y=5(1)求y关于x的函数关系式；(2)当y=-5时，求x的值23.如图，已知一次函数y=mx的图象经过点A(-2,4)，点A关于y轴的对称点B在反比例函数y=kx的图象上(1)点B的坐标是_；(2)求一次函数与反比例函数的解析式24.阅读：一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根x1，x2与系数存在下列关系：x1+x2=-ba，x1x2=ca；理解并完成下列各题：若关于x的方程x2-x-2=0的两根为x1、x2(1)求x1+x2和x1x2；(2)求1x1+1x225.如图，已知直线y=33x与双曲线y=kx交于A、B两点，且点A的横坐标为3(1)求k的值；(2)若双曲线y=kx上点C的纵坐标为3，求AOC的面积；(3)在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=kx上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标26.某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间求：(1)y关于x的函数关系式；(2)如果某天宾馆客房收入38400元，那么这天每间客房的价格是多少元？答案1.A2.A3.B4.D5.D6.B7.C8.D9.C10.B11.212.m413.x2-30x+120=014.y=3x+4x-815.-216.x1=3，x2=-1x1=0，x2=117.1018.y=90x19.=420.21.解：(1)x2+4x-5=0，(x-1)(x+5)=0，x1=1，x2=-5；(2)(2x-3)2-5(2x-3)=-6；(2x-3)2-5(2x-3)+6=0，(2x-3-2)(2x-3-3)=0，x1=2.5，x2=3；(3)(x-1)(x+2)=70，x2+2x-x-2-70=0，x2+x-72=0，(x-8)(x-9)=0，x1=8，x2=9；(4)4(x+3)2-25=02(x+3)+52(x+3)-5=0，x1=-5.5，x2=-0.5；22.解：(1)设y1=kx，y2=nx则y=y1+y2=kx+nx，当x=-1时，y=-1，当x=2时，y=5，-1=-k-n5=2k+n2，解得：k=3n=-2，y关于x的函数关系式为y=3x-2x；(2)把y=-5代入y=3x-2x得：-5=3x-2x，解得：x1=-1，x2=-2323.(2,4)；(2)把A(-2,4)代入y=mx，得m=-2，一次函数解析式为y=-2x；把B(2,4)代入y=kx，得k=8，反比例函数解析式为y=8x24.解：(1)关于x的方程x2-x-2=0的两根为x1、x2，x1+x2=1，x1x2=-2；(2)1x1+1x2=x1+x2=1-2=-1225.解：(1)把点A的横坐标为3代入y=33x，其纵坐标为1，把点(3,1)代入y=kx，解得：k=3(2)双曲线y=3x上点C的纵坐标为3，横坐标为33，过A，C两点的直线方程为：y=kx+b，把点(3,1)，(33,3)，代入得：1=3k+b3=33k+b，解得：k=-3b=4，y=-3x+4，设y=-3x+4与x轴交点为D，则D点坐标为(433,0)，AOC的面积=SCOD-SAOD=124333-124331=433(3)设P点坐标(a,33a)，由直线AB解析式可知，直线AB与y轴正半轴夹角为60，以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60的菱形，P在直线y=33x上，点M只能在y轴上，N点的横坐标为a，代入y=3x，解得纵坐标为：3a，根据OP=NP，即得：|233a|=|3a-33a|，解得：a=1故P点坐标为：(1,33)或(-1,-33)26.这天的每间客房的价格是200元或480元_._