算法的三种基本逻辑结构和框图表示 复习引入 1 算法的概念及其特点 2 程序框图的概念 3 程序框图图例的名称和意义 作用 4 实例介绍 程序框图又称流程图 是一种用规定的图形 指向线及文字说明来准确 直观地表示算法的图形 新课讲解 算法的三种基本逻辑结构 1 顺序结构 2 条件结构 3 循环结构 顺序结构 输入n i 2 由若干个依次执行的处理步骤组成的 条件结构 r 0 n不是质数 n是质数 结束 是 否 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 循环结构 i值增1 仍用i表示 i n 1或r 0 否 是 是 n除以i的余数r 在一些算法中 从否处开始 按照一定条件 反复执行某一处理步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的处理步骤称为循环体 顺序结构 由若干个依次执行的处理步骤组成的 例1已知一个三角形的三边边长分别为2 3 4 利用海伦 秦九韶公式设计一个算法 求出它的面积 画出它的程序框图 解 条件结构 选择结构 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向 例2任意给定3个正实数 设计一个算法 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在 画出这个算法的程序框图 解 例1 已知点和直线 求点到直线的距离 例题 解 1 用数学语言来描述算法 S1 输入点的坐标 输入直线方程的系数A B C S2 计算 S3 输出 S1 输入点的坐标 及直线系数 例1 已知点和直线 求点到直线的距离 解 2 用框图来描述算法 输入 S2 计算 S3 输出 输入系数a b c 输出X1 X2 计算 计算 顺序结构 开始 结束 设计算法 求一元二次方程ax2 bx c 0 的根 画出相应的流程图 a 0 输出x1 x2 输入系数a b c 否 是 输出无实数解 条件结构 计算 开始 结束 例3 设火车托运行李时 每千米的费用 单位 元 标准为 解 先输入托运重量为P和里程D 再分别用各自条件下的计算式子来进行计算处理 然后将结果与托运路程D想成相乘 最后输出托运行李费用M 画出行李托运费用的程序框图 循环结构 在一些算法中 从否处开始 按照一定条件 反复执行某一处理步骤的情况 这就是循环结构 反复执行的处理步骤称为循环体 在循环结构中 通常都有一个起到循环计数作用的变量 这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中 While 当型 循环 Until 直到型 循环 例4 已知n个正整数排成一行如下 a1 a2 a3 an 1 an 其中下脚码表示n个数的排列位置 这一行数满足条件 a1 1 a2 1 an an 2 an 1 n 3 n N 画出计算第n项的程序框图 分析 a1 1 a2 1 an an 2 an 1 所以a3 2 a4 3 a5 5 ak ak 2 ak 1 我们看到ak ak 2 ak 1 都是k的函数 数值随k而变化 因此在框图中要引入三个变量 分别用C A B表示ak ak 2 ak 1 且首先要输入正整数n n 3 以及给A和B分别输入数值1 1 然后循环计算 开始 输入n A 1 B 1 k 3 k n k k 1 A B B C C A B 结束 输出C 练习题 1 如果右边程序框图的输出结果为 18 那么在判断框中 表示的 条件 应该是 A B C D 课堂总结 1 画流程图时一定要清晰 用铅笔和直尺画 要养成有开始和结束的好习惯 2 画流程图时拿不准的时候可以先根据结构特点画出大致的流程 反过来再检查 比如 遇到判断框时 往往临界的范围或者条件不好确定 就先给出一个临界条件 画好大致流程 然后检查这个条件是否正确 再考虑是否取等号的问题 这时候也就可以有几种书写方法了 3 在输出结果时 如果有多个输出 一定要用流程线把所有的输出总结到一起 一起终结到结束框 课程总结 1 重点是对算法的三种逻辑结构的理解 难点是算法的框图表示 2 通过例题掌握用框图表示顺序算法结构和条件分支结构以及循环结构 谢谢观看