初二数学教学设计：二次根式的化简2(第1课时)【一】教学目标1.掌握二次根式的性质2.能够利用二次根式的性质化简二次根式3.通过本节的学习渗透分类讨论的数学思想和方法【二】教学设计对比、归纳、总结【三】重点和难点1.重点：理解并掌握二次根式的性质2.难点：理解式子 中的 可以取任意实数，并能根据字母的取值范围正确地化简有关的二次根式.【四】课时安排1课时【五】教具学具准备投影仪、胶片、多媒体六、师生互动活动设计复习对比，归纳整理，应用提高，以学生活动为主七、教学步骤(一)教学过程【复习引入】1.求值 、 、 、 求值 、 、 、 结论：当 时， ;当 时， .2.求值 、 结论：当 时，式子有意义， ，对于 ， 不能为负数.3.求值 、 结论：当 时， .问：假设根号内这个式子中的底数 ，根式还有意义吗?其值等于什么?例如， ，其中-2与2互为相反数; ，其中-3与3互为相反数; ，其中 与 互为相反数.【讲解新课】提出问题： 等于什么?引导学生讨论、猜测、联想，得到结论：教师可结合学生的具体情况，将上面公式用最简练的语句表达，并反复提问中差学生，加深其印象，进一步提问：假设 时， 能否等于 ，以增强学生的辨别能力，加强学生对公式的理解和记忆.例1 化简：(1) ;(2) .解：(略).注： 可看作 ，把 先写为 ;可看作 ，把 先写为 .例2 化简： .分析：底数 是非负数还是负数将直接影响结果，这时要注意条件，由条件 ，可得 .解：(略).例3 化简以下各式：(1) ( );(2) ( );(3) ( );(4) ( ).解：(1)(2) ，即 .(3) ，即 .(4) ， ，即 .注：要从条件出发，判断根号下面式子的底数是非负数还是负数，再根据公式 计算出结果，因此在解题过程中，也是先写出条件，后进行变形，判断底数的正、负.在写解题步骤上，尽量完整，以减少失误，并训练学生的逻辑思维能力.(二)随堂练习1.求值：(1) ;(2) ;(3) ( );(4) ;(5) .解：(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .注： ，学生易与 相混淆.2.化简：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ( ); (5) ( ).解：(1) .(2) .(3) .(4) .(5) .(三)总结、扩展对公式 ，一定要在理解在基础上牢固掌握，要准确地运用公式进行二次根式的化简，关键是对根号内式子的底数的判断.(四)布置作业教材P213中1(2)、(3);2(1)、(2).(五)板书设计标 题1.复习题4.练习题要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。2.公式与当今教师一称最接近的老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学教师被称为老师有案可稽。清代称主考官也为老师，而一般学堂里的先生那么称为教师或教习。可见，教师一说是比较晚的事了。如今体会，教师的含义比之老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称教师为教员。教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的先生概念并非源于教书，最初出现的先生一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的先生何为出此言也？；论语中的有酒食，先生馔；国策中的先生坐，何至于此？等等，均指先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有先生长者，有德之称的说法。可见先生之原意非真正的教师之意，倒是与当今先生的称呼更接近。看来，先生之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称老师为先生的记载，首见于礼记?曲礼，有从于先生，不越礼而与人言，其中之先生意为年长、资深之传授知识者，与教师、老师之意基本一致。3.例题