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2 4 1向量的数量积ScalarProductofVectors 功 即平面向量数量积的物理意义是力在一定位移下所作的功 注意 若不能得出或 1 平面向量的数量积 例1 解 练习1 已知的夹角 求 解 练习2 求的夹角 解 几何意义 2 几何意义 B1 B1 B 求 解 解 对任意两个向量满足吗 解 对任意两个向量满足吗 对任意两个互相垂直的向量满足吗 对任意两个向量满足吗 对任意两个互相垂直的向量满足吗 对任意两个向量满足吗 对任意两个互相垂直的向量满足吗 对任意两个向量满足吗 对任意两个互相垂直的向量满足吗 对任意两个向量满足吗 对任意两个互相垂直的向量满足吗 O 对任意两个向量满足吗 对任意两个互相垂直的向量满足吗 O 交换律 数乘结合律 分配律 注意 数量积不满足结合律 3 平面向量的数量积满足的运算律 设a b都是非零向量 e是与b方向相同的单位向量 是a与e的夹角 则 4 重要性质 数量积为零是判定两非零向量垂直的充要条件 1 e a a e a cos 用于计算向量的夹角 例1 已知当且仅当k为何值时 向量相互垂直 相互垂直的充要条件是 解 得 因此 当且仅当时 与互相垂直 解 练习1 求 练习2 再见
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