章末总结 第一章电磁感应 内容索引 知识网络 题型探究 知识网络 1 电磁感应 电磁感应现象 现象 闭合电路中部分导体做运动闭合电路的发生变化 产生感应电流的条件 电路且变化 能量转化 其他形式的能转化为电能或电能的转移 切割磁感线 法拉第电磁感应定律 感应电动势的大小 感应电动势 定义 在电磁感应现象中产生的电动势 产生的条件 发生变化 磁通量的变化率 内磁通量的变化 法拉第电磁感应定律 E 适合求E的值 切割公式 E BLv 适合求E的值 条件 B L v三者 磁通量 闭合 磁通量 磁通量 单位时间 平均 瞬时 互相垂直 电磁感应 楞次定律 感应电流的方向 内容 感应电流的磁场总是要引起感应电流的磁通量的变化 理解 感应电流总是要阻碍的变化 感应电流总是要阻碍的相对运动 应用步骤 首先明确原磁场的和磁通量的 确定感应电流的磁场方向 再用确定感应电流的方向 右手定则 适合判定产生的感应电流的方向右手定则 左手定则 安培定则的区别 阻碍 磁通量 导体和磁场 方向 增减 安培定则 导体切割磁感线 电磁感应 自感现象及其应用 特殊的电磁感应现象 互感现象 自感现象 定义 发生变化而产生的电磁感应现象 自感电动势 总是阻碍的变化 自感系数L 与线圈的大小 形状 以及是否有等因素有关应用和防止 涡流 定义 块状金属在的磁场中产生的环形感应电流 应用 电磁阻尼电磁驱动 变化 自身电流 自身电流 匝数 铁芯 2 题型探究 一 楞次定律的理解与应用 1 感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化 感应电流的磁场方向不一定与原磁场方向相反 只有在磁通量增加时两者才相反 而在磁通量减少时两者是同向的 2 阻碍 并不是 阻止 而是 延缓 回路中的磁通量变化的趋势不变 只不过变化得慢了 3 阻碍 的表现 增反减同 来拒去留等 例1圆形导体线圈a平放在水平桌面上 在a的正上方固定一竖直螺线管b 二者轴线重合 螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图1所示的电路 若将滑动变阻器的滑片P向下滑动 下列表述正确的是A 线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流B 穿过线圈a的磁通量变小C 线圈a有扩张的趋势D 线圈a对水平桌面的压力N将增大 图1 答案 解析 通过螺线管b的电流如图所示 根据安培定则判断出螺线管b所产生的磁场方向在线圈a中竖直向下 滑片P向下滑动 接入电路的电阻减小 电流增大 所产生的磁场的磁感应强度增大 根据楞次定律可知 a线圈中所产生的感应电流的磁场方向竖直向上 再由安培定则可得线圈a中的电 流方向为俯视逆时针方向 A错误 由于螺线管b中的电流增大 所产生的磁感应强度增大 线圈a中的磁通量应变大 B错误 根据楞次定律可知 线圈a有缩小的趋势 线圈a对水平桌面的压力将增大 C错误 D正确 二 电磁感应中的图像问题 对图像的分析 应做到 1 明确图像所描述的物理意义 2 明确各种物理量正 负号的含义 3 明确斜率的含义 4 明确图像和电磁感应过程之间的对应关系 例2如图2所示 三条平行虚线位于纸面内 中间虚线两侧有方向垂直于纸面的匀强磁场 磁感应强度等大反向 菱形闭合导线框ABCD位于纸面内且对角线AC与虚线垂直 磁场宽度与对角线AC长均为d 现使线框沿AC方向匀速穿过磁场 以逆时针方向为感应电流的正方向 则从C点进入磁场到A点离开磁场的过程中 线框中电流i随时间t的变化关系可能是 图2 答案 解析 导线框ABCD在进入左边磁场时 由楞次定律和安培定则可以判断出感应电流的方向应为正方向 选项B C不可能 当导线框ABCD一部分在左磁场区 另一部分在右磁场区时 回路中的最大电流要加倍 方向与刚进入时的方向相反 选项D可能 选项A不可能 电磁感应中图像类选择题的两个常见解法 1 排除法 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势 增大还是减小 变化快慢 均匀变化还是非均匀变化 特别是物理量的正负 排除错误的选项 2 函数法 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系 然后由函数关系对图像作出分析和判断 这未必是最简捷的方法 但却是最有效的方法 三 电磁感应中的电路问题 求解电磁感应中电路问题的关键是分清楚内电路和外电路 切割 磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于 电源 该部分导体的电阻相当于内电阻 而其余部分的电阻则是外电阻 例3如图3所示 面积为0 2m2的100匝线圈处在匀强磁场中 磁场方向垂直于线圈平面 已知磁感应强度随时间变化的规律为B 2 0 2t T 定值电阻R1 6 线圈电阻R2 4 求 1 磁通量的变化率和回路中的感应电动势 答案 解析 图3 0 04Wb s4V 由法拉第电磁感应定律可知回路中的感应电动势为 2 a b两点间电压Uab 图3 答案 解析 2 4V 3 2s内通过R1的电荷量q 图3 答案 解析 0 8C 2s内的磁感应强度变化量为 通过R1的电荷量为 路端电压 电动势和某导体两端的电压三者的关系 1 某段导体作为外电路时 它两端的电压就是电流与其电阻的乘积 2 某段导体作为电源时 它两端的电压就是路端电压 等于电流与外电阻的乘积 或等于电动势减去内电压 当其内阻不计时路端电压等于电源电动势 3 某段导体作为电源且电路断路时 导体两端的电压等于电源电动势 四 电磁感应中的力电综合问题 此类问题涉及电路知识 动力学知识和能量观点 综合性很强 解决此类问题要注重以下三点 1 电路分析 找 电源 确定出由电磁感应所产生的电源 求出电源的电动势E和内阻r 电路结构分析弄清串 并联关系 求出相关部分的电流大小 为求安培力做好铺垫 2 力和运动分析 受力分析 分析研究对象 常为金属杆 导体线圈等 的受力情况 尤其注意安培力的方向 运动分析 根据力与运动的关系 确定出运动模型 根据模型特点 找到解决途径 3 功和能量分析 做功分析 找全力所做的功 弄清功的正 负 能量转化分析 弄清哪些能量增加 哪些能量减少 根据功能关系 能量守恒定律列方程求解 例4如图4所示 两根足够长的平行金属导轨固定在倾角 30 的斜面上 导轨电阻不计 间距L 0 4m 导轨所在空间被分成区域 和 两区域的边界与斜面的交线为MN 中的匀强磁场方向垂直斜面向下 中的匀强磁场方向垂直斜面向上 两磁场的磁感应强度大小均为B 0 5T 在区域 中 将质量m1 0 1kg 电阻R1 0 1 的金属条ab放在导轨上 ab刚好不下滑 然后 在区域 中将质量m2 0 4kg 电阻R2 0 1 的光滑导体棒cd置于导轨上 由静止开始下滑 cd在滑动过程中始终处于区域 的磁场中 ab cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触 取g 10m s2 问 图4 1 cd下滑的过程中 ab中的电流方向 答案 解析 由a流向b 由右手定则可判断出cd中的电流方向为由d到c 则ab中电流方向为由a流向b 2 ab刚要向上滑动时 cd的速度v多大 答案 解析 5m s 开始放置时ab刚好不下滑 ab所受摩擦力为最大静摩擦力 设其为Fmax 有Fmax m1gsin 设ab刚要上滑时 cd棒的感应电动势为E 由法拉第电磁感应定律有E BLv 设电路中的感应电流为I 由闭合电路欧姆定律有 设ab所受安培力为F安 有F安 BIL 此时ab受到的最大静摩擦力方向沿导轨向下 由平衡条件有F安 m1gsin Fmax 联立 式 代入数据解得v 5m s 3 从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中 cd滑动的距离x 3 8m 此过程中ab上产生的热量Q是多少 答案 解析 1 3J 设cd棒运动过程中在电路中产生的总热量为Q总 由能量守恒定律有m2gxsin Q总 m2v2