坐标系与参数方程 选修4 4 第二节参数方程 栏 目 导 航 任意一点 曲线C上 参数 普通方程 提醒 在将曲线的参数方程化为普通方程时 还要注意其中的x y的取值范围 即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性 答案 1 2 3 4 明技法 将参数方程化为普通方程的方法 1 将参数方程化为普通方程 需要根据参数方程的结构特征 选取适当的消参方法 常见的消参方法有 代入消参法 加减消参法 平方消参法等 对于含三角函数的参数方程 常利用同角三角函数关系式消参 如sin2 cos2 1等 2 将参数方程化为普通方程时 要注意两种方程的等价性 不要增解 参数方程与普通方程的互化 2 已知曲线C的方程y2 3x2 2x3 设y tx t为参数 求曲线C的参数方程 明技法 将参数方程中的参数消去便可得到曲线的普通方程 消去参数时常用的方法是代入法 有时也可根据参数的特征 通过对参数方程的加 减 乘 除 乘方等运算消去参数 消参时要注意参数的取值范围对普通方程中点的坐标的影响 直线与圆的参数方程的应用 明技法 处理极坐标 参数方程综合问题的方法 1 涉及参数方程和极坐标方程的综合题 求解的一般方法是分别化为普通方程和直角坐标方程后求解 当然 还要结合题目本身特点 确定选择何种方程 2 数形结合的应用 即充分利用参数方程中参数的几何意义 或者利用 和 的几何意义 直接求解 能达到化繁为简的解题目的 参数方程与极坐标方程的综合问题 课时作业提升 六十三 谢 谢 观 看