1 1 1命题 思考 下面的语句的表述形式有什么特点 你能判断它们的真假吗 1 若直线a b 则a和b无公共点 2 3 垂直于同一条直线的两个平面平行 4 若x2 1 则x 1 5 两个全等三角形的面积相等 6 能被 整除 我们把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句称为命题 其中判断为真的语句称为真命题 判断为假的语句称为假命题 例1判断下面的语句是否为命题 若是命题 指出它的真假 1 空集是任何集合的子集 4 X2 x 0 3 对于任意的实数a 都有a2 1 0 2 若整数a是素数 则a是奇数 6 指数函数是增函数吗 5 若平面上两条直线不相交 则这两条直线平行 7 8 请你回答我的问题 例1中的命题 2 5 9 具有 若P 则q 的形式 也可写成 如果P 那么q 的形式 也可写成 只要P 就有q 的形式 通常 我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件 q叫做结论 记做 思考 垂直于同一条直线的两个平面平行 可以写成 若P 则q 的形式吗 表面上不是 若P 则q 的形式 但可以改变为 若P 则q 形式的命题 例3将下列命题改写成 若P 则q 的形式 并判断真假 1 面积相等的两个三角形全等 2 负数的立方是负数 3 对顶角相等 思考1 与2 3 4 在表达形式上的关系 四种命题 原命题 逆命题 逆否命题 否命题 1 分别写出下列各命题的逆命题 否命题和逆否命题 1 正方形的四边相等 逆命题 如果一个四边形四边相等 那么它是正方形 否命题 如果一个四边形不是正方形 那么它的四条边不相等 逆否命题 如果一个四边形四边不相等 那么它不是正方形 原命题 如果一个四边形是正方形 那么它的四条边相等 2 分别写出下列各命题的逆命题 否命题和逆否命题 2 若X 1或X 2 则X2 3X 2 0 逆否命题 若X2 则 且 逆命题 若X2 则 或 否命题 若 且 则 3 若p 1 则x2 2x p 0有实根 2 分别写出下列各命题的逆命题 否命题和逆否命题 4 a 0 函数y ax b随着x的增大而增加 例4 写出下列命题其他三种形式 1 若q 1则方程x2 2x q 0有实根 2 若ab 0 则a 0或b 0 3 若x2 y2 0 则x y全为零 小结 这节课我们学习了 1 命题的概念 真假命题 若P 则q 的形式 2 一个符号 3 四种命题