1 1 1集合的含义与表示 班级高一 7 班 1 不等式x 7 3的解的集合 3 到一条线段两个端点距离相等的点的集合 举例 2 到一个定点的距离等于定长的点的集合 x 10 这条线段的垂直平分线 圆 1 方程x2 2x 3 0的所有实数根 4 高一 7 班全体同学 举例 3 桐高2006级所有的高一新生 1 3 2 1 10以内的所有质数 2 3 5 7 761个同学 51名同学 我们把研究对象统称为元素 element 定义 2 把一些元素组成的总体叫做集合 set 简称为集 通常用小写拉丁字母a b c 来表示 通常用大写拉丁字母A B C 来表示 则称元素a属于集合A 记为aA 则称元素a不属于集合A记为aA 元素与集合间的关系 1 如果a是集合A中的元素 2 如果a不是集合A中的元素 集合中的元素的性质 1 确定性 2 互异性 3 无序性 构成两个集合的元素是一样的 我们称这两个集合是相等的 常用的数集 5 实数集 1 正整数集 2 自然数集 3 整数集 4 有理数集 N 或N N Z Q R 练习 下列说法中正确的有几个 1 我国的小河流组成一个集合 2 我班所有的高个子组成的集合 3 x2 的数组成的集合有3个元素 4 大于3小于12的偶数是一个4元素集合 A 0 B 1 C 2 D 3 C 集合的表示法 1 列举法 2 描述法 3 图示法 例如 3 3 例如 x x2 9 0 例题1 下列说话中正确的有几个 1 某个村的年轻人组成一个集合 2 所有的小正数组成的集合 3 组成的集合有3个元素 4 集合 1 3 5 7 与集合 3 1 7 5 表示同一个集合 A 0 B 1 C 2 D 3 B 2 给出下列关系 1 2 3 4 其中正确的个数为 A 1 B 2 C 3 D 4 B 3 已知集合A 用列举法表示A 4 用描述法表示集合A 4 5 6 7 8 9 10 B 4 7 10 13 16 6 7 8 9 11 17 xZ 3 x 11 5 1 奇数集合A 2 偶数集合B 3 函数y x与y x2的图象的交点组成的集合C 例6 若 2 x y 2 2x y2 求x y的值 解 由题意得 由集合元素的互异性应舍去x 0 y o 故x 0 y 1或x 1 4 y 1 2 小结 1 元素 element 2 集合 set aA aA 1 确定性 2 互异性 3 无序性 元素是一样的两个集合是相等 1 列举法 2 描述法 3 图示法 再见 同学们