电势能及电势 问题 试探电荷在电场中由静止释放 将如何运动 假设忽略重力 在静电力作用下电荷加速 一段时间后获得一定的速度 试探电荷的动能增加 电荷的动能从哪里来 从功能关系的角度 静电力对电荷做正功 电荷的动能增加 动能定理 从能量守恒的角度 必然会有某种形式的能量在减少 到底是什么能量减少呢 在匀强电场中移动电荷时 静电力做的功仅与电荷的起始位置和终止位置有关 而与电荷经过的路径无关 推广 非匀强电场也适用 一 静电力做功的特点 更进一步地说 静电力做功取决于初末位置的距离在场强方向上的投影 补充一点 沿与电场线垂直的方向移动电荷时 静电力不做功 我们学过了什么力做功与路径无关 只与初末位置有关 思考与讨论 重力 弹簧的弹力 功能关系中与之对应的能量为 重力势能 弹性势能 电荷由于处于电场中而具有的势能叫电势能 重力做功与重力势能的关系 定义 二 电势能 正电荷从A点移到B点时 静电力做正功 电荷的电势能减少 正电荷从B点移到A点时 静电力做负功 即电荷克服静电力做功 电荷的电势能增加 负电荷呢 思考 将正电荷先后放在电场中不同位置时 电荷所具有的电势能相同吗 A B 将同一正电荷先后放在A B两点 将同一负电荷先后放在A B两点时 r A Q Q B 例 如图所示 在等量的异种电荷所形成的静电场中 将带电粒子先后放在中垂线上的A B两点 设该粒子在A点时所具有的电势能为EPA 在B点时所具有的电势能为EPB 则 A EPA EPBB EPA EPBC EPA EPBD 无法确定 A B 问题 电荷放在A位置时 电荷所具有的电势能具体为多少 首先得取一个零势能面 类比重力势能 若取EPB 0 则EPA WAB 重要结论 电荷在电场中某一位置所具有的电势能等于将该电荷从该位置移到零势能位置的过程中静电力所做的功 C 2 静电力做的功等于电势能的减少量 WAB EPA EPB EP 电荷在某点的电势能 等于把它从该点移动到零势能位置时电场力所做的功 通常把离场源无限远处或大地表面的电势能规定为零 归纳 qA 练习 如图所示 当分别将电量为q 2q 3q的正电荷放在A位置时 试计算他们所具有的电势能分别多大 取B位置为零势能处 E L 均已知 如果放一个电量为q的负电荷呢 可见 电荷在电场中某一位置的电势能与电量的比值为一个定值 该比值与所放电荷的电荷量无关 是电场在该位置所固有的性质 EP q注意 公式中的q可正可负比例系数定义为电场中该点的电势 电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值 比值定义法 2 公式 3 单位 伏特符号 V 1V 1J C 1 定义 三 电势 特别注意 此公式要代入符号计算 5 物理意义 电场中某位置的电势表示该位置相对于零势能点的 高度 4 相对性 确定某点的电势前 必须先选定一个零势能处 公式中都是标量 但都可正可负 电场与重力场类比 零重力势能参考面 零电势能参考面 重力场g 电场E h gh Ep m Ep q 电场中的电势类比于重力场中的高度 A B C D 把的试探电荷放在电场中的A点 具有的电势能 求 A点的电势 如果A点不放电荷 则电势是多少 若把的试探电荷放在电场中的A点 电荷具有的电势能是多少 点评 某点的电势与试探电荷无关 而电荷的电势能不仅与场中该点的电势有关 也跟放入的电荷有关 例 重要结论 沿着电场线方向 电势逐渐降低 A B 如图所示的电场中 A位置的电势为 A B位置的电势为 B 则 假定一个虚拟的过程 练习 1 定义 电场中两点间电势的差值 2 表达式 3 单位 伏特 V 4 电势差是标量 但电势差可正可负 正 负代表两点电势的高低 5 两点间的电势差与零势能点的选取无关 四 电势差 俗称电压 如图所示 电荷q从电场中的A移动到B时 电场力做的功为 即 五 电场力做功 电功 已知电场中两点的电势差 就可求出电荷在这两点间移动时 静电力做的功 练习 带电量为 3 10 6C带正电的粒子先后经过电场中的A B两点 克服电场力做功6 10 4J 已知B点电势为50V 则 l A B间两点间的电势差是多少 2 A点的电势是多少 3 电势能变化了多少 4 把电量为 3 10 6C的电荷放在A点的电势能是多少 解 1 2 A UAB B 200 50 V 150V 3 因为克服电场力做功6 10 4J 所以电势能增加了6 10 4J 4 EpA q A 3 10 6 150 J 4 5 10 4J 电场中电势相同的各点构成的面 1 在同一等势面上移动电荷 电场力不做功 2 等势面与电场线处处垂直 3 等势面间的疏密程度表示了场强的大小 等势面的法线表示了电场的方向 电场线的方向是由高等势面指向低等势面 4 匀强电场的等势面是一组相互平行疏密均匀的平面 六 等势面 特点 几种常见电场的等势面分布图谱 A B 回顾 电场的两个基本性质同一电荷放在电场中不同的位置时所受的电场力一般不同 为什么 因为不同位置的电场强度一般不同 F qE同一电荷放在电场中不同位置时所具有的电势能一般也不同 那又是为什么呢 因为不同位置的电势一般不同EP q 电场强度E是描述电场的力的性质的物理量 电势 是描述电场能的性质的物理量 1 电场中电势相等的两个位置 场强一定相等吗不一定 2 电场中电场强度相等的两点 电势一定相等吗不一定 A B 电场强度与电势大小没有任何关系它们唯一的联系 沿着电场线的方向电势逐渐降低 判断正误1 沿着电场线的方向移动电荷 电荷的电势能一定降低 错误2 电荷在电场中移动时 若静电力对电荷做正功 则电势能一定减小 正确 A B 3 检验电荷在电场中某一位置受到的电场力很大 则它在该点具有的电势能也一定大 电场强度与电势的大小没有任何关系 4 电荷在电场中某一位置所具有的电势能与该电的电势成正比 错误 正电荷才会如此 5 电荷在电场中某一位置所受到的电场力与该位置的电场强度成正比 正确 A B 某电场中的电场线 方向未标出 如图所示 现将一带负电的点电荷从A点移至B点需克服电场力做功 则C D两点的电场强度 电势大小关系应为 A EC ED C DB EC DC EC ED C DD EC ED C D 在电场中 A B两点的电势差UAB 0 那么将一负电荷从A移到B的过程中 A 电场力做正功 电势能增加 B 电场力做负功 电势能增加 C 电场力做正功 电势能减少 D 电场力做负功 电势能减少 D