资源预览内容
亲,该文档总共17页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
反比例函数过关检测题学校:_姓名:_班级:_考号:_一、 选择题(共12小题,每小题4分,共48分)1(2019历城区期中)如图,点(),()在双曲线()上,连接,.若,则的值是( )A- 12B-8C-6D-4【答案】C【解析】详解:(),()在双曲线()上,m=2n点A,点B在直线AB上,设直线AB的解析式为:y=kx+b,则有 解得: 直线AB的解析式为: 令y=0,则x=2n+2.SABO=8 整理得:n2=9n=-3或n=3(舍去)k=2n=-6.故选C.2(2019重庆市期中)如图,菱形ABCD的边ADy轴,垂足为点E,顶点A在第二象限,顶点B在y轴的正半轴上,反比例函数y=(k0,x0)的图象同时经过顶点C,D若点C的横坐标为5,BE=3DE,则k的值为()AB3CD5【答案】C【详解】过点D做DFBC于F,由已知,BC=5,四边形ABCD是菱形,DC=5,BE=3DE,设DE=x,则BE=3x,DF=3x,BF=x,FC=5-x,在RtDFC中,DF2+FC2=DC2,(3x)2+(5-x)2=52,解得x=1,DE=1,FD=3,设OB=a,则点D坐标为(1,a+3),点C坐标为(5,a),点D、C在双曲线上,1(a+3)=5a,a=, 点C坐标为(5,)k=.故选C3(2019渤海湾区期末)如图,函数(x0)和(x0)的图象分别是和.设点P在上,PAy轴交于点A,PBx轴,交于点B,PAB的面积为( )ABCD【答案】B【详解】解:设点P(m,n),P是反比例函数y=(x0)图象上的点,n=,点P(m,);PBx轴,B点的纵坐标为,将点B的纵坐标代入反比例函数的解析式y=(x0)得:x=,B(,),同理可得:A(m,);PB=m=,PA=,SPAB=PAPB=.故选B.4(2019槐荫区期中)如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k0)与反比例函数y2=(c是常数,且c0)的图象相交于A(3,2),B(2,3)两点,则不等式y1y2的解集是()A3x2Bx3或x2C3x0或x2D0x2【答案】C【详解】一次函数y1=kx+b(k、b是常数,且k0)与反比例函数y2=(c是常数,且c0)的图象相交于A(3,2),B(2,3)两点,不等式y1y2的解集是3x0或x2,故选C5(2019西工大附中分校初三期中)若点(2,y1),(1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k0)上,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay1y2y3By3y2y1Cy2y1y3Dy3y1y2【答案】D【解析】详解:点(2,y1),(1,y2),(3,y3)在双曲线y=(k0)上,(2,y1),(1,y2)分布在第二象限,(3,y3)在第四象限,每个象限内,y随x的增大而增大,y3y1y2故选:D6(2019安庆市期中)一次函数yax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是()ABCD【答案】A【详解】图A、B直线y=ax+b经过第一、二、三象限,a0、b0,y=0时,x=-,即直线y=ax+b与x轴的交点为(-,0)由图A、B的直线和x轴的交点知:-1,即ba,所以b-a0,a-b0,此时双曲线在第一、三象限,故选项B不成立,选项A正确;图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限,a0,b0,此时a-b0,双曲线位于第二、四象限,故选项C、D均不成立;故选:A7(2018潍坊市期末)已知点P(a,m),Q(b,n)都在反比例函数y=的图象上,且a0b,则下列结论一定正确的是()Am+n0Bm+n0CmnDmn【答案】D【详解】y=的k=-20,图象位于二四象限,a0,P(a,m)在第二象限,m0;b0,Q(b,n)在第四象限,n0n0m,即mn,故D正确;故选:D8(2019东营市期中)已知反比例函数,下列结论中不正确的是A其图象经过点B其图象分别位于第一、第三象限C当时,y随x的增大而减小D当时,【答案】D【详解】A、当时,此函数图象过点,故本选项正确;B、,此函数图象的两个分支位于一三象限,故本选项正确;C、,当时,y随着x的增大而减小,故本选项正确;D、当时,当时,故本选项错误,故选D9(2019揭阳市期末)已知二次函数y=(x+m)2n的图象如图所示,则一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象可能是( )ABCD【答案】C【解析】观察二次函数图象可知: 一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,反比例函数的图象在第二、四象限.故选D.10(2019毕节市期末)在同一直角坐标系中,函数ykx+1与y(k0)的图象大致是()ABCD【答案】D【详解】当k0时,y=kx+1图象经过第一、二、三象限;在第二、四象限;当k0时,y=kx+ 1图象经过第一、二、四象限;在第一、三象限;只有选项D符合条件.故选:D11(2019沐阳县期末)如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则OAB的面积是()A4B3C2D1【答案】B【详解】A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,当x=2时,y=2,即A(2,2),当x=4时,y=1,即B(4,1),如图,过A,B两点分别作ACx轴于C,BDx轴于D,则SAOC=SBOD=4=2,S四边形AODB=SAOB+SBOD=SAOC+S梯形ABDC,SAOB=S梯形ABDC,S梯形ABDC=(BD+AC)CD=(1+2)2=3,SAOB=3,故选B12(2018兰州市期末)如图,在直角坐标系中,正方形的中心在原点,且正方形的一组对边与轴平行,点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于,则的值为( )A16B1C4D-16【答案】C【详解】利用割补法可知一个小正方形边长为4,所以a=1,所以k=4.二、 填空题(共5小题 ,每小题4分,共20分)13(2019厦门市期中)如图,直线y=x+m与双曲线y=相交于A,B两点,BCx轴,ACy轴,则ABC面积的最小值为_【答案】6【详解】设A(a,),B(b,),则C(a,)将y=x+m代入y=,得x+m=,整理,得x2+mx-3=0,则a+b=-m,ab=-3,(a-b)2=(a+b)2-4ab=m2+12SABC=ACBC=(-)(a-b)=(a-b)=(a-b)2=(m2+12)=m2+6,当m=0时,ABC的面积有最小值6故答案为614(2019西林县期中)如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且ABx轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为 【答案】2【详解】如图,过A点作AEy轴,垂足为E,点A在双曲线上,四边形AEOD的面积为1点B在双曲线上,且ABx轴,四边形BEOC的面积为3四边形ABCD为矩形,则它的面积为31215(2019沐阳县期末)如图,B(3,3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,则经过点A的反比例函数的解析式为_【答案】【详解】设A坐标为(x,y),B(3,-3),C(5,0),以OC,CB为边作平行四边形OABC,x+5=0+3,y+0=0-3,解得:x=-2,y=-3,即A(-2,-3),设过点A的反比例解析式为y=,把A(-2,-3)代入得:k=6,则过点A的反比例解析式为y=,故答案为:y=.16(2019淮安市期末)已知A(4,y1),B(1,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,则y1与y2的大小关系为_【答案】y1y2【解析】详解:反比例函数y=-,-40,在每个象限内,y随x的增大而增大,A(-4,y1),B(-1,y2)是反比例函数y=-图象上的两个点,-4-1,y1y2,故答案为:y1y217(2018招远市期中)直角坐标系内,点A与点B(sin60,)关于y轴对称,如果函数y=的图象经过点A,那么k=_.【答案】【详解】sin60=,点B(,)根据“关于y轴对称的点,纵坐标相同,横坐标互为相反数”可知:点A为(-,),函数y的图象经过点A,k=()=三、 解答题(共4小题 ,每小题8分,共32分)18(2019宝鸡市期末)如图,反比例函数的图像与一次函数的图像交于A、B两点已知A (2,n),B(,)(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求AOB的面积;(3)请结合图像直接写出当y1y2时自变量x的取值范围【答案】(1)反比例函数解析式为:;一次函数解析式为:;(2);(3)或【解析】(1)把 代入得: ,解得m=1,故反比例函数的解析式为: ,把A(2,n)代入得 ,则 ,把,代入y2=kx+b得: ,解之得 故一次函数的解析式为 ;(2)AOB的面积: ;(3)由图象知:当y1y2时,自变量x的取值范围为0x2或 .19(2019南宁市期中)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点已知反比例函数的图象经A(2,m),过点作ABx轴垂足为点B,且OAB的面积为1(1)求k和m的值;(2)点C(x,y)在反比例的图象上,当1x3时,求函数值y的取值范围【答案】(1)m1,k2;(2)2y【详解】解:(1)A(2,m),OB2,ABm,SAOBOBAB2m1,m1;点A的坐标为(2,1),把A(2,1)代入,得k212;(2)反比例函数为,当x1时,y2;当x3时,y,又反比例函数位于第二、四象限在x0时,y随x的增大而增大,当1x3时,y的取值范围为2y20(2019西林县期中)如图,RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点,AB轴于B,且.(1
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号