第四章 牛顿运动定律综合测试（满分100分，90分钟完成） 班级_姓名_目的要求：1掌握应用牛顿运动定律解决问题的基本思路和方法，学会用牛顿运动定律和运动学公式解决力学问题；2会根据物体的运动状态，分析物体的受力情况，会应用牛顿运动定律解答有关实际问题。第卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。BA图11如图1所示，质量为的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作往复运动，运动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B之间摩擦力的大小等于 （ ）A0 Bkx C D2一质量为m的人站在电梯中，电梯加速上升，加速大小为，g为重力加速度。人对电梯底部的压力为（ ）AB2mgCmgD3一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M与N，他们只能在图2所示平面内摆动。某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是 ( )MN图2A.车厢作匀速直线运动，M在摆动，N静止B.车厢作匀速直线运动，M静止，N在摆动C.车厢作匀速直线运动，M在摆动，N在摆动D.车厢作匀加速直线运动，M静止，N也静止图3F4如图3所示，位于水平面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为，则木块的加速度为 （ ）A B C D 5升降机以加速度a竖直向上作匀加速运动，升降机内的天花板上有一只螺帽突然松动，脱离天花板，这时螺帽相对于地的加速度是(g为重力加速度) （）Aga Bg a Ca Dg图46跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图4所示。已知人的质量为，吊板的质量为，绳及滑轮的质量、滑轮的摩擦均不计，取。当人以的力拉绳时，人与吊板的加速度和人对吊板的压力分别为A BC D7惯性制导系统已广泛应用于弹道式导弹工程中，这个系统的重要元件之一是加速度计。加速度计的构造原理的示意图如图所示：沿导弹长度方向安装的固定光滑杆上套一质量为的滑块，滑块两侧分别与劲度系数均为k的弹簧相连；两弹簧的另一端与固定壁相连。滑块原来静止，弹簧处于自然长度。滑块上有指针，可通过标尺测出滑块的位移，然后通过控制系统进行制导。设某段时间内导弹沿水平方向运动，指针向左偏离0点的距离为s，则这段时间内导弹的加速度 （ ）图5A方向向左，大小为ks/B方向向右，大小为ks/C方向向左，大小为2ks/D方向向右，大小为2ks/FA图68如图6所示,质量为的三角形木楔A置于倾角为的固定斜面上,它与斜面间的动摩擦因数为,一水平力F作用在木楔A的竖直平面上。在力F的推动下, 木楔A沿斜面以恒定的加速度向上滑动，则F的大小为（ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共4小题，每小题6分，共24分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。BFA图79如图7所示，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，则A对B的作用力为_。246100v/ms-1t/sCBA图810电梯的质量为500kg，电梯在上升过程中的vt关系如图8所示，如果运动中受到的阻力恒为103 N，则牵引电梯的钢绳所受的拉力：OA过程F1_，AB过程中F2_，BC过程中F3_。ABF图911如图9所示，质量为2的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为的物块B与地面的摩擦系数为。在已知水平推力F的作用下，A、B作加速运动。A对B的作用力为_。12一物块从倾角为、长为s的斜面的项端由静止开始下滑，物块与斜面的滑动摩擦因数为，则物块滑到斜面底端所需的时间为 。三、计算题：本大题共3小题，计28分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。ABa图1013(8分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图10所示。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)mM图1114(10分)如图11所示，质量为M10kg的木楔ABC静置于粗糙的水平地面上，动摩擦因数0.02。在木楔的倾角为30的斜面上，有一质量m1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑：当滑行路程s1.4 m时，其速度v1.4 m/s，在此过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。(g10 m/s2)ACBF图1215(10分)如图12所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B 。它们的质量分别为、，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度和从开始到此时物块A 的位移d。（重力加速度为g）。参考答案一、选择题：1【答案】D【点拨】A、B无相对运动，两者具有相同的加速度。以A、B共同为研究对象，则受弹簧力，由牛顿第二定律：。以A为研究对象，在水平方向受摩擦力，由牛顿第二定律得：，故正确选项为D。2【答案】D【点拨】设物体受重力为G，电梯底部对物体的支持力为FN，根据牛顿第二定律有：FNG ma，解得FN。3【答案】A 【点拨】如果车厢作匀速直线运动时，物体应处于平衡状态即合外力为零，故M相对车厢应该在运动，而N相对车厢可能是静止的，也可能是运动的；如果车厢作匀加速直线运动时，物体也应处于加速运动状态即合外力不为零，则M相对车厢可能是静止，也可能是运动的，而N则一定是在运动。故只有A正确。4【答案】D【点拨】物体受力情况如图所示，将F分解为： FxFcos，FyFsin。F2FFxFyGF1由牛顿第二定律：水平方向：FxF2ma即FcosF2ma ，竖直方向：F1+Fymg即：F1+FsinMg 。又F2F1 解得：。5【答案】D【点拨】脱离天花板的螺帽只受到重力作用，故相对于地面的加速度为g，故D正确。6【答案】B【点拨】将人与吊板整体考虑，据牛顿第二定律：，代入数据得：。对人来说，设吊板对人的支持力为，则，解得。据牛顿第三定律得人对吊板的压力也为。故B正确。7【答案】 D【点拨】指针向左偏离0点距离为s，将引起两个弹簧均有形变s。左弹簧被压缩s，弹力向右；右弹簧被拉长s，弹力向右，故合弹力向右大小为2ks，则。8【答案】C【点拨】将物体所受各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。即垂直斜面方向上有：，而；沿斜面有：。解得，故C正确。二、填空、实验题：9【答案】 【点拨】由牛顿第二定律，分别对A和B两个物体有：；解得FNAB10【答案】 7000N， 6000N， 5500N【点拨】电梯在OA段做匀加速运动，由关系图知，根据牛顿第二定律有：，解得；在AB段做匀速直线运动，则：；在BC段做匀减速运动，由关系图知，牛顿第二定律有：，解得。11【答案】【点拨】取A、B整体为研究对象,其水平方向只受一个力F的作用，根据牛顿第二定律知:，；取B为研究对象，其水平方向只受A的作用力F1，根据牛顿第二定律知:, 故。12【答案】FNfG【点拔】设物块质量为，加速度为，物块受力情况如下图所示，由牛顿第二定律有：，解得:，。三、计算题：13【答案】a【解析】此题是物体间有相对运动的临界问题，主要考查牛顿第二定律和运动学公式，找出圆盘不从桌面上掉下来的条件是解题的关键。设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有 桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有 盘没有从桌面上掉下的条件是x2设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有 又因为 由以上各式解得：a 14【答案】0.61 N，方向水平向左【解析】已知物块沿斜面向下做匀加速直线运动，由物块的运动状态可以确定其受力情况。物块沿斜面加速下滑，由运动学公式有：v22as，所以v2/2s0.7m/s2，物块受力如图（甲）所示，由牛顿第二定律有：；联立得解： 8.7 N, 4.3 N。对木楔，受力情况如图（乙）所示，因木楔处于平衡状态，在水平方向合力为零，故有：+ cos30=sin30，由牛顿第三定律有：=8.7 N, =4.3 N，所以=0.61 N，方向与假定方向相同，即水平向左。15【答案】；【解析】令表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知：；令表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿第二定律可知：，；由上式可得：；由题意：，由以上各式可得：。