.第21课时对数与对数的运算(1)课时目标1.理解对数的概念2掌握对数的基本性质3能够熟练地运用对数的运算性质进行计算识记强化1对数的概念(1)定义：一般地，如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作xlogaN.(2)指数式与对数式的关系.式子名称abN指数式abN底数指数幂对数式logaNb底数对数真数2.对数的基本性质设a0，且a1，则(1)零和负数没有对数；(2)1的对数为零，即loga10；(3)底的对数等于1，即logaa1.课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1若loga b(a0且a1)，则下列等式正确的是()ANa2b BN2abCNb2a DN2ab答案：A解析：把loga b写成ab，N(ab)2a2b.2若a0，且a1，c0，则将abc化为对数式为()Alogabc BlogacbClogbca Dlogcab答案：B解析：由对数的定义直接可得logacb.3方程lg(x21)lg(2x2)的根为()A3 B3C1或3 D1或3答案：B解析：由lg(x21)lg(2x2)，得x212x2，即x22x30，解得x1或x3.经检验x1是增根，所以原方程的根为x3.4若实数x满足log2x2sin，则|x1|x10|()A2x9 B92xC11 D9答案：C解析：因为sin1,1，所以2sin1,3，即log2x1,3，解得x2,8，所以|x1|x10|(x1)(10x)11.5若对数式log(2a1)(62a)有意义，则实数a的取值范围为()A(，3) B.C.(1，) D.(1,3)答案：D解析：由已知，得a0且a1，xa2，ya3，x a2 11.(2)MN1，若11a1，则a10，lga1，集合N中有重复元素同理lga1，a10,11a1，重复；若2a1，a0，lga没有意义；若a1，则11a10，lga0此时MN0,1不存在实数a，使得MN1能力提升12(5分)已知函数f(x)则f 的值是()A9 B.C9 D答案：B解析：flog32，f(2)32.13(15分)若m，logym2，求的值解：m()mx，x2()2m.logym2，()m2y.y()2m4()416.