3 1指数与指数函数 3 1 1实数指数幂及其运算 自学提纲 1幂 底数 指数的形式 2整数指数幂的概念及运算 3分数指数幂的概念及运算 4无理指数幂的概念及运算 复习 正整指数幂 推广 正整指数幂 负整指数幂 整数指数幂 即整数指数幂的运算法则有 22 4 2 2 4 2 叫4的平方根 2 23 8 2叫8的立方根 2 3 8 2叫 8的立方根 25 32 2叫32的5次方根 2叫a的n次方根 2n a 分数指数幂 复习 n次方根的定义 偶次方根有以下性质 正数的偶次方根有两个 且是相反数 负数没有偶次方根 零的偶次方根是零 在实数范围内 正数的奇次方根是正数 负数的奇次方根是负数 零的奇次方根是零 奇次方根有以下性质 在实数范围内 n次方根的个数与n是奇数或是偶数有关 n次方根的表示 注意 1 2 3 4 基础练习3 2 10 答案 6 1 3a 7 b a a b 推广 整数指数幂 正分数指数幂根式与分数指数幂的互化 规定 0的正分数指数幂为0 0的负分数指数幂没有意义 0的零次幂没有意义 幂的运算法则的推广 原整数指数幂的运算法则可推广到有理数 3无理指数幂 作为了解 阅读教材 提高练习1 提高练习 巧用因式分解法 再利用立方差展开 消去分母 简化计算 课堂小结 正整数指数幂的运算负整数指数幂的运算分数指数幂的运算 其中分数指数幂与根式的互化是重点准确的运算是本小节的重点