第4章因式分解 第1课时用平方差公式分解因式 学知识 筑方法 勤反思 知识点用平方差公式分解因式 4 3用乘法公式分解因式 学知识 我们运用 a2 b2 a b a b 对具有平方差形式的多项式分解因式 这种方法叫做平方差公式法 具有 a2 b2 的形式是用平方差公式分解因式的前提 2 2018 连云港分解因式 16 x2 4 x 4 x 1 2018 衢州分解因式 x2 9 x 3 x 3 4 3用乘法公式分解因式 类型一用平方差公式进行因式分解 例1教材例1针对训练把下列多项式分解因式 1 4a2 49 2 x2 25 3 4a2 b a 2 筑方法 4 3用乘法公式分解因式 解 1 原式 2a 2 72 2a 7 2a 7 2 原式 25 x2 5 x 5 x 3 原式 2a b a 2a b a 2a b a 2a b a a b 3a b 归纳总结 用平方差公式分解因式的多项式的三个特点 1 该多项式是一个二项式 2 两项是差的形式 3 每一项都能写成一个式子 单项式或多项式 的平方的形式 类型二提取公因式与平方差公式的综合运用 例2教材例2变式题把下列各式分解因式 1 18a2 8b2 2 a5 81ab4 4 3用乘法公式分解因式 解析 分解因式时 要先观察多项式 有公因式的要先提取公因式再考虑是否符合公式 解 1 18a2 8b2 2 9a2 4b2 2 3a 2b 3a 2b 2 a5 81ab4 a a4 81b4 a a2 9b2 a2 9b2 a a2 9b2 a 3b a 3b 4 3用乘法公式分解因式 归纳总结 在分解因式时如果发现多项式有公因式 应先提取公因式 然后再考虑用公式法 注意分解因式时一定要分解彻底 4 3用乘法公式分解因式 类型三尝试用平方差公式进行简便运算 例3教材补充例题用简便方法计算 1 3142 2142 2 3 14 752 3 14 252 4 3用乘法公式分解因式 解 1 原式 314 214 314 214 52800 2 原式 3 14 752 252 3 14 75 25 75 25 15700 小结 勤反思 平方差公式 特征 运用平方差公式分解因式 4 3用乘法公式分解因式 运用平方差公式简化运算 反思 判断下列分解因式的过程是否正确 若不正确 请改正 1 4a2 1 4a 1 4a 1 2 x y 2 4x2 x2 2xy y2 4x2 3x2 2xy y2 4 3用乘法公式分解因式 解 两个均不正确 改正 1 4a2 1 2a 2 12 2a 1 2a 1 2 x y 2 4x2 x y 2 2x 2 x y 2x x y 2x 3x y x y