1 2 1中心投影与平行投影1 2 2空间几何体的三视图 1 2空间几何体的三视图和直观图 你见过上面这两个图片吗 你知道这两个图片是怎样形成的吗 1 了解投影的概念 明确中心投影和平行投影的区别和联系 2 会画简单几何体的三视图 重点 难点 3 初步理解由三视图还原成实物图的思维方法 难点 探究点1中心投影与平行投影 由于光的照射 在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子 这种现象叫做投影 其中 我们把光线叫做投影线 把留下物体影子的屏幕叫做投影面 观察下列投影图 并将它们进行比较 B 我们把光由一点向外散射形成的投影 叫做中心投影 中心投影的投影线交于一点 中心投影 特点 中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关 中心投影立体感强 看起来与人的视觉效果一致 最像原来的物体 绘画时经常使用 但在立体几何中很少用中心投影原理来画图 中心投影后 直线仍是直线 平行线变成了相交的直线 观察下列投影图 并将它们进行比较 我们把在一束平行光线照射下形成的投影 叫做平行投影 平行投影按照投影方向是否正对着投影面 可以分为斜投影和正投影两种 斜投影 投影线不正对着投影面 正投影 投影线正对着投影面 平行投影 S 投影方向 投影方向 三角板在中心投影和不同方向的平行投影下的投影效果 物体上某一点与其投影面上的投影点的连线是平行的 则为平行投影 如果聚于一点 则为中心投影 中心投影平行投影 正投影 平行投影 斜投影 正投影能正确地表达物体的真实形状和大小 作图比较方便 在作图中应用最广泛 斜投影在实际中用的比较少 其特点是直观性强 但作图比较麻烦 也不能反映物体的真实形状 在作图中只是作为一种辅助图样 正投影与斜投影的对比 探究点2空间几何体的三视图 把一个空间几何体投影到一个平面上 可以获得一个平面图形 视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形 但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌 因此我们需要从多个角度进行投影 三视图 思考 要得出简单几何体的形状特点 至少要从几个角度观察 正 侧 俯 回忆初中已学过的正方体的三视图 正视图 俯视图 侧视图 几何体的正视图 侧视图 俯视图统称为几何体的三视图 光线从几何体的前面向后面正投影 得到的投影图 光线从几何体的左面向右面正投影 得到的投影图 光线从几何体的上面向下面正投影 得到的投影图 三视图的概念 俯视图 正视图 侧视图 根据长方体的模型 请你画出它的三视图 并观察三种图形之间有什么关系 高平齐 一般地 一个几何体的正视图和侧视图的高度一样 俯视图和正视图的长度一样 侧视图和俯视图的宽度一样 基本几何体的三视图 上一节学习的棱柱 棱锥 棱台以及圆台的三视图是怎样的 六棱柱 正 侧 俯 棱柱的三视图 正视图 俯视图 侧视图 棱锥的三视图 正四棱锥 正 侧 俯 正视图 俯视图 侧视图 棱台的三视图 正四棱台 正视图 俯视图 侧视图 圆台 圆台的三视图 正视图 俯视图 侧视图 探究点3简单组合体的三视图 画出如图所示物体的俯视图 该物体可以看作是由两个圆台组合而成的 俯视图有不可见边界轮廓线 用虚线表示 侧视 某同学画的下图物体的三视图 对吗 若有错 请指出并改正 正视图 侧视图 俯视图 对 错 错 俯视 三视图的作图步骤 2 运用长对正 高平齐 宽相等的原则画出其三视图 1 位置正视图侧视图俯视图 提升总结 正视图 俯视图 侧视图 从前面正对着物体观察 画出正视图 正视图反映了物体的长和高及前后两个面的投影 从上向下正对着物体观察 画出俯视图 布置在正视图的正下方 俯视图反映了物体的长和宽及上下两个面的投影 三视图表达的意义 从左向右正对着物体观察 画出侧视图 布置在正视图的正右方 侧视图反映了物体的宽和高及左右两个面的投影 例2画出下面几何体的三视图 正视图 俯视图 侧视图 画出下面正三棱锥的三视图 正三棱锥 侧 俯 变式练习 正视图 俯视图 侧视图 例3画下面几何体的三视图 正视图 俯视图 侧视图 绘制三视图时 要注意 1 正 俯视图长对正 正 侧视图高平齐 俯 侧视图宽相等 前后对应 2 在三视图中 需要画出所有的轮廓线 其中 看见的轮廓线画实线 看不见的轮廓线画虚线 3 同一物体放置的位置不同 所画的三视图可能不同 4 清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的 并注意它们的组成方式 特别是它们的交线位置 思考 我们由实物图可以画出它的三视图 实际生产中 工人要根据三视图加工零件 需要将三视图还原成实物 你能做到吗 探究点4由三视图还原空间几何体 四棱锥 例4一个几何体的三视图如下 你能说出它是什么立体图形吗 正视图 俯视图 侧视图 画该几何体的三视图 变式练习 正视图 俯视图 侧视图 A D 侧 俯 3 请你画出下列几何体的三视图 1 圆柱的三视图 正 正视图 俯视图 侧视图 侧 俯 2 圆锥的三视图 正视图 俯视图 侧视图 3 六棱锥的三视图 侧 俯 4 球的三视图 正视图 俯视图 侧视图 4 根据下列三视图 想象对应的几何体 三棱柱 圆台 四棱柱 四棱柱与圆柱组成的简单组合体 正视图 俯视图 侧视图 正视图 俯视图 侧视图 正视图 俯视图 侧视图 正视图 俯视图 侧视图 1 投影的分类 中心投影 平行投影 2 几何体的三视图 正视图 侧视图 俯视图 正视图与俯视图 长对正 正视图与侧视图 高平齐 俯视图与侧视图 宽相等 不论做什么 请记住我的格言 笑容是良药 音乐是秘方 睡觉则可以让你忘掉一切 祝天天快乐